在小学数学课程中，“沏茶问题”是一个典型的优化问题，旨在通过生活化的场景引导学生理解合理安排时间、提高效率的重要性。本教学设计以“沏茶问题”为核心内容，结合学生的认知水平和实际生活经验，注重思维训练与实践操作的结合，力求在轻松愉快的氛围中提升学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。

本课的教学目标主要包括以下三个方面：一是让学生理解“合理安排时间”的基本概念；二是通过沏茶这一生活实例，学习如何在多个任务中找到最优的执行顺序；三是培养学生分析问题、解决问题的能力，并激发其对数学学习的兴趣。

教学过程中，教师首先通过一个贴近生活的场景引入课题：小明放学回家后想泡一杯茶，但需要完成多项准备工作，如烧水、洗茶杯、拿茶叶等。教师引导学生思考：“如果这些任务可以同时进行，那么怎样才能最快地泡好茶？”通过这样的提问，激发学生的探究欲望。

随后，教师出示具体的任务清单，并引导学生列出各个步骤所需的时间。例如：烧水需要8分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟，准备茶具需要3分钟等。接着，教师组织学生进行小组讨论，鼓励他们尝试不同的安排方式，并比较哪种方法最节省时间。

在学生初步形成思路后，教师适时引导学生归纳出“先做不能同时进行的任务，再利用等待时间做其他事情”的策略。通过对比不同方案，学生能够直观地感受到合理安排时间带来的效率提升。

为了加深理解，教师还可以设计一些变式练习，比如增加任务数量或调整任务之间的依赖关系，让学生在不同的情境中灵活运用所学知识。此外，也可以借助多媒体课件或实物道具，增强课堂的互动性和趣味性。

最后，教师引导学生总结本节课的主要收获，并鼓励他们在日常生活中应用所学的优化思想，如整理书包、安排作业顺序等。通过这样的延伸，使数学知识真正服务于现实生活。

总之，“沏茶问题”的教学设计不仅有助于学生掌握基本的优化策略，更培养了他们的系统思维和实践能力。在教学过程中，教师应注重引导和启发，营造开放、民主的学习氛围，让每一位学生都能在思考与实践中获得成长与进步。