多面体是立体几何里的基础图形，简单来说就是由若干个平面多边形围成的封闭立体图形，理解这个定义要抓住几个硬性条件，围成它的每一个面都必须是平面，不能是曲面，整个图形必须封闭，不能有缺口，各个面拼接的时候，相邻两个面只会共用一条线段也就是棱，三条或者更多棱交汇在同一个点也就是顶点。像球体、圆柱、圆锥含有曲面，就不属于多面体。只有全部由平面多边形拼接封闭起来的立体，才满足多面体的基础定义，同时多面体还有欧拉公式可以用来验证，顶点数加面数减去棱数等于二，适合简单凸多面体，下面拆解多面体的组成要素、分类、判断方法，方便区分多面体和旋转体。

多面体的基本组成要素

面 围成多面体的每一个平面多边形就叫做多面体的面，比如正方体有六个正方形的面。

棱 相邻两个面的公共边叫做多面体的棱，棱是直线段，不是曲线。

顶点 棱和棱的公共端点叫做多面体的顶点。

对角线 不在同一个面上的两个顶点连成的线段，叫做多面体的对角线。

多面体两大分类

凸多面体

把多面体任意一个面延展成平面，如果整个多面体都落在这个平面的同一侧，它就是凸多面体。我们课本里常见的正方体长方体正四面体都属于凸多面体，也是学习最常接触的类型。

凹多面体

只要存在一个面，把这个面延展成平面之后，多面体有一部分在平面两边，就是凹多面体，凹多面体内部会向内凹陷，日常习题里面出现的比较少。

正多面体特殊说明

正多面体属于凸多面体里面特殊的一类，要求所有面都是全等的正多边形，每个顶点连接的棱数量都相同。正多面体一共只有五种，正四面体，正六面体也就是正方体，正八面体，正十二面体，正二十面体，不存在其他正多面体。

快速判断是不是多面体的核对清单

1 围成立体的所有面都必须是平面多边形，不能带有曲面

2 整体必须封闭，不能有开口空洞

3 面和面只能沿棱相接，不能出现面交叉穿透的情况

4 圆柱圆锥球圆环这类带曲面的立体直接排除，不属于多面体

【常见问题】

问题 1 多面体的定义是什么 长方体是不是多面体

回答 1 多面体的定义是什么，长方体符合多面体定义，它由六个长方形平面多边形封闭围成，没有曲面，有棱和顶点，属于凸多面体。

问题 2 多面体的定义是什么 圆锥为什么不属于多面体

回答 2 多面体的定义是什么，多面体要求全部由平面多边形围成，圆锥侧面是曲面，不满足条件，所以圆锥不是多面体。

问题 3 多面体的定义是什么 多面体一定满足欧拉公式吗

回答 3 多面体的定义是什么，只有简单凸多面体满足顶点数加面数减棱数等于二，复杂有洞的多面体不满足这个欧拉公式。

【免责申明】以上多面体定义内容适用于中小学基础立体几何范畴，更高等拓扑几何中多面体定义会有拓展，做题请以教材给出的要求为准。