在小升初的关键阶段，数学作为一门基础学科，其重要性不言而喻。为了帮助即将步入初中学习的孩子们更好地准备考试，以下整理了一些常见的数学题目及其详细解答。这些题目涵盖了小学阶段的核心知识点，希望对同学们有所帮助。

一、选择题

题目1：

一个数比它的三分之一多40，这个数是多少？

A. 60 B. 80 C. 100 D. 120

解析：

设这个数为x，则根据题意可得方程：

\[ x - \frac{x}{3} = 40 \]

化简得：

\[ \frac{2x}{3} = 40 \]

两边同时乘以3，得到：

\[ 2x = 120 \]

进一步解得：

\[ x = 60 \]

因此，正确答案是 A. 60。

二、填空题

题目2：

某商品原价为200元，先降价20%，再提价25%，最终售价是多少？

解析：

首先计算降价后的价格：

\[ 200 \times (1 - 20\%) = 200 \times 0.8 = 160 \]

然后计算提价后的价格：

\[ 160 \times (1 + 25\%) = 160 \times 1.25 = 200 \]

所以最终售价为 200元。

三、应用题

题目3：

一辆汽车从甲地到乙地需要行驶3小时，返回时因道路拥堵，速度减慢了20%，返回用了多少时间？

解析：

设汽车往返的平均速度为v，则去程时间为3小时，总路程为 \( s = 3v \)。

返回时速度变为 \( v' = v \times (1 - 20\%) = 0.8v \)，

则返回所需时间为：

\[ t' = \frac{s}{v'} = \frac{3v}{0.8v} = \frac{3}{0.8} = 3.75 \]

因此，返回用了 3.75小时。

四、几何题

题目4：

已知正方形ABCD的边长为6cm，E、F分别是BC、CD的中点，连接AE、AF，求△AEF的面积。

解析：

正方形的边长为6cm，因此面积为：

\[ S_{\text{正方形}} = 6 \times 6 = 36 \, \text{cm}^2 \]

由于E、F分别是BC、CD的中点，所以BE=EC=CF=FD=3cm。

根据勾股定理，可以求出AE和AF的长度：

\[ AE = AF = \sqrt{3^2 + 6^2} = \sqrt{9 + 36} = \sqrt{45} = 3\sqrt{5} \, \text{cm} \]

又因为∠EAF=90°（对角线互相垂直），所以△AEF是一个直角三角形，其面积为：

\[ S_{\triangle AEF} = \frac{1}{2} \times AE \times AF = \frac{1}{2} \times 3\sqrt{5} \times 3\sqrt{5} = \frac{1}{2} \times 45 = 22.5 \, \text{cm}^2 \]

通过以上题目可以看出，小升初数学试题通常注重基础知识与实际应用的结合。希望大家能够认真复习，灵活运用所学知识，取得优异的成绩！