在高中阶段，物理竞赛不仅是对知识的深度挖掘，更是培养学生科学思维和创新能力的重要途径。本次高一物理竞赛初赛试题旨在考察学生的基础知识掌握情况以及灵活运用能力。以下是试题及详细解答过程。

一、选择题

第1题

一个质量为\( m \)的小球从高度为\( h \)的地方自由下落，忽略空气阻力，则小球落地时的速度大小为（ ）。

A. \( \sqrt{2gh} \)

B. \( gh \)

C. \( 2gh \)

D. \( \frac{1}{2}mgh \)

解析： 根据能量守恒定律，重力势能转化为动能：

\[

mgh = \frac{1}{2}mv^2

\]

解得：

\[

v = \sqrt{2gh}

\]

因此，正确答案是 A。

第2题

一个物体以初速度\( v_0 \)沿水平方向抛出，不计空气阻力，其运动轨迹为一条抛物线。若该物体在最高点时的加速度为（ ）。

A. \( g \)

B. \( 0 \)

C. \( 2g \)

D. \( -g \)

解析： 在抛体运动中，无论处于轨迹的哪个位置，物体始终受到重力的作用，加速度恒定为重力加速度\( g \)，方向竖直向下。因此，正确答案是 A。

二、填空题

第3题

已知弹簧的劲度系数为\( k \)，当弹簧被拉伸或压缩\( x \)长度时，弹簧的弹性势能为__________。

答案： \( \frac{1}{2}kx^2 \)

三、计算题

第4题

一辆汽车以初速度\( v_0 = 20 \, \text{m/s} \)做匀减速直线运动，加速度大小为\( a = -5 \, \text{m/s}^2 \)。求汽车在第4秒末的速度以及在这段时间内的位移。

解析：

根据匀变速直线运动公式：

\[

v = v_0 + at

\]

代入数据：

\[

v = 20 + (-5) \times 4 = 0 \, \text{m/s}

\]

再利用位移公式：

\[

s = v_0t + \frac{1}{2}at^2

\]

代入数据：

\[

s = 20 \times 4 + \frac{1}{2}(-5) \times 4^2 = 80 - 40 = 40 \, \text{m}

\]

因此，汽车在第4秒末的速度为 \( 0 \, \text{m/s} \)，位移为 \( 40 \, \text{m} \)。

以上为高一物理竞赛初赛的部分试题及解答，希望同学们能够通过练习巩固基础，并逐步提升自己的物理思维能力。竞赛之路虽有挑战，但只要坚持努力，未来必定可期！