在小学数学的学习过程中，五年级下册是一个非常关键的阶段。这一阶段的内容不仅涵盖了之前所学知识的巩固和拓展，还引入了许多新的数学概念和公式。掌握这些公式对于学生来说至关重要，不仅能帮助他们更好地理解数学知识，还能提高解题效率。

那么，五年级下册数学中有哪些重要的公式呢？下面我们就来一一梳理一下。

一、分数的运算

1. 分数加减法

- 同分母分数相加减：分子相加减，分母不变。

例如：$ \frac{2}{5} + \frac{3}{5} = \frac{5}{5} = 1 $

- 异分母分数相加减：先通分，再按同分母方法计算。

例如：$ \frac{1}{2} + \frac{1}{3} = \frac{3}{6} + \frac{2}{6} = \frac{5}{6} $

2. 分数乘法

- 分数与整数相乘：分子乘以整数，分母不变。

例如：$ \frac{3}{4} \times 2 = \frac{6}{4} = \frac{3}{2} $

- 分数与分数相乘：分子乘分子，分母乘分母。

例如：$ \frac{2}{3} \times \frac{4}{5} = \frac{8}{15} $

3. 分数除法

- 分数除以整数：等于分数乘以这个整数的倒数。

例如：$ \frac{3}{4} ÷ 2 = \frac{3}{4} \times \frac{1}{2} = \frac{3}{8} $

- 分数除以分数：等于乘以这个分数的倒数。

例如：$ \frac{2}{3} ÷ \frac{4}{5} = \frac{2}{3} \times \frac{5}{4} = \frac{10}{12} = \frac{5}{6} $

二、小数的运算

1. 小数加减法

- 小数点对齐后进行加减，结果的小数点也要对齐。

例如：$ 1.25 + 3.75 = 5.00 $

2. 小数乘法

- 先按照整数乘法计算，再根据因数中一共有几位小数，就在积中从右往左数出几位，点上小数点。

例如：$ 0.25 \times 4 = 1.00 $

3. 小数除法

- 小数除以整数：按照整数除法的方法进行，商的小数点要与被除数的小数点对齐。

例如：$ 2.4 ÷ 3 = 0.8 $

三、长方体和正方体的表面积与体积

1. 长方体的表面积

表面积 = $ 2 \times (长×宽 + 长×高 + 宽×高) $

例如：长=3，宽=2，高=4，则表面积为 $ 2 \times (3×2 + 3×4 + 2×4) = 2 \times (6+12+8) = 2×26 = 52 $

2. 长方体的体积

体积 = 长 × 宽 × 高

例如：长=3，宽=2，高=4，则体积为 $ 3×2×4 = 24 $

3. 正方体的表面积

表面积 = $ 6 × 边长^2 $

例如：边长=2，则表面积为 $ 6×2^2 = 6×4 = 24 $

4. 正方体的体积

体积 = 边长³

例如：边长=2，则体积为 $ 2^3 = 8 $

四、单位换算

1. 长度单位

1米 = 10分米 = 100厘米 = 1000毫米

1千米 = 1000米

2. 面积单位

1平方米 = 100平方分米 = 10000平方厘米

1公顷 = 10000平方米

1平方千米 = 100公顷

3. 体积单位

1立方米 = 1000立方分米 = 1000000立方厘米

1升 = 1立方分米 = 1000毫升

五、其他常见公式

1. 速度、时间和路程的关系

路程 = 速度 × 时间

速度 = 路程 ÷ 时间

时间 = 路程 ÷ 速度

2. 单价、数量和总价的关系

总价 = 单价 × 数量

单价 = 总价 ÷ 数量

数量 = 总价 ÷ 单价

以上就是五年级下册数学中常见的主要公式。虽然这些公式看似简单，但却是解决实际问题的基础。建议同学们在学习过程中多做练习，熟练掌握这些公式的应用，这样才能在考试和日常生活中灵活运用。