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初一数学《相反数》练习题及答案

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2025-08-13 02:24:44

初一数学《相反数》练习题及答案】在初中数学的学习过程中,相反数是一个基础但非常重要的概念。它不仅与数轴上的位置有关,还与加法运算的性质密切相关。掌握相反数的概念和应用,有助于理解整数、有理数以及后续更复杂的代数运算。

一、什么是相反数?

在数学中,如果两个数只有符号不同,那么它们互为相反数。例如:3 和 -3 是相反数;-5 和 5 是相反数。0 的相反数是它本身。

相反数的表示方法通常是在一个数前面加上负号(“-”),如:-a 表示 a 的相反数。

二、相反数的性质

1. 相反数的和为零

任何一个数与其相反数相加的结果为0。即:

$ a + (-a) = 0 $

2. 相反数的绝对值相等

一个数和它的相反数的绝对值是相同的。即:

$ |a| = |-a| $

3. 相反数的符号相反

正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0 的相反数仍然是0。

三、练习题

1. 判断下列各组数是否为相反数:

(1)7 和 -7

(2)-3 和 3

(3)-4 和 -4

(4)0 和 0

2. 写出下列各数的相反数:

(1)5

(2)-8

(3)12

(4)-15

3. 计算下列各题:

(1)6 + (-6)

(2)-9 + 9

(3)(-10) + 10

(4)(-2) + 2

4. 填空:

(1)-7 的相反数是______。

(2)10 的相反数是______。

(3)0 的相反数是______。

(4)-(-5) 等于______。

5. 解答题:

(1)若 a 的相反数是 -3,那么 a 是多少?

(2)若 b 的相反数是 0,那么 b 是多少?

(3)若 -x = 7,求 x 的值。

四、参考答案

1. 判断题:

(1)是

(2)是

(3)否

(4)否

2. 相反数:

(1)-5

(2)8

(3)-12

(4)15

3. 计算题:

(1)0

(2)0

(3)0

(4)0

4. 填空题:

(1)7

(2)-10

(3)0

(4)5

5. 解答题:

(1)a = 3

(2)b = 0

(3)x = -7

通过练习这些题目,可以帮助学生更好地理解相反数的概念及其在实际问题中的应用。建议在学习过程中结合数轴进行直观理解,同时多做相关练习题以巩固知识点。

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