【初一数学《相反数》练习题及答案】在初中数学的学习过程中,相反数是一个基础但非常重要的概念。它不仅与数轴上的位置有关,还与加法运算的性质密切相关。掌握相反数的概念和应用,有助于理解整数、有理数以及后续更复杂的代数运算。
一、什么是相反数?
在数学中,如果两个数只有符号不同,那么它们互为相反数。例如:3 和 -3 是相反数;-5 和 5 是相反数。0 的相反数是它本身。
相反数的表示方法通常是在一个数前面加上负号(“-”),如:-a 表示 a 的相反数。
二、相反数的性质
1. 相反数的和为零
任何一个数与其相反数相加的结果为0。即:
$ a + (-a) = 0 $
2. 相反数的绝对值相等
一个数和它的相反数的绝对值是相同的。即:
$ |a| = |-a| $
3. 相反数的符号相反
正数的相反数是负数,负数的相反数是正数,0 的相反数仍然是0。
三、练习题
1. 判断下列各组数是否为相反数:
(1)7 和 -7
(2)-3 和 3
(3)-4 和 -4
(4)0 和 0
2. 写出下列各数的相反数:
(1)5
(2)-8
(3)12
(4)-15
3. 计算下列各题:
(1)6 + (-6)
(2)-9 + 9
(3)(-10) + 10
(4)(-2) + 2
4. 填空:
(1)-7 的相反数是______。
(2)10 的相反数是______。
(3)0 的相反数是______。
(4)-(-5) 等于______。
5. 解答题:
(1)若 a 的相反数是 -3,那么 a 是多少?
(2)若 b 的相反数是 0,那么 b 是多少?
(3)若 -x = 7,求 x 的值。
四、参考答案
1. 判断题:
(1)是
(2)是
(3)否
(4)否
2. 相反数:
(1)-5
(2)8
(3)-12
(4)15
3. 计算题:
(1)0
(2)0
(3)0
(4)0
4. 填空题:
(1)7
(2)-10
(3)0
(4)5
5. 解答题:
(1)a = 3
(2)b = 0
(3)x = -7
通过练习这些题目,可以帮助学生更好地理解相反数的概念及其在实际问题中的应用。建议在学习过程中结合数轴进行直观理解,同时多做相关练习题以巩固知识点。