一、教学目标：

1. 知识与技能：

使学生理解并掌握三角形面积的计算公式，能够运用公式进行实际问题的计算。

2. 过程与方法：

通过动手操作、合作探究等方式，引导学生经历“猜想—验证—归纳”的学习过程，提升学生的逻辑思维能力和空间想象能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，培养合作意识和探索精神，增强解决实际问题的信心。

二、教学重点与难点：

- 重点：掌握三角形面积的计算公式，并能正确应用。

- 难点：理解三角形面积公式的推导过程，特别是如何将三角形转化为已知图形（如平行四边形或长方形）来推导公式。

三、教学准备：

- 教师准备：多媒体课件、三角形纸片、剪刀、直尺、白板等。

- 学生准备：每人准备若干张不同形状的三角形纸片、练习本、铅笔等。

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师出示生活中常见的三角形物体图片（如三角形的招牌、风筝、屋顶等），提问：“这些图形有什么共同特征？它们的面积怎么计算？”引导学生思考，激发兴趣。

2. 探索新知（15分钟）

（1）动手操作，初步感知

让学生拿出准备好的三角形纸片，尝试用不同的方法求出其面积。鼓励学生相互交流，分享各自的思路。

（2）小组合作，推导公式

引导学生将两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形或长方形，观察拼接后的图形与原三角形之间的关系。通过操作和讨论，发现三角形的面积是所拼图形面积的一半。

（3）总结公式

引导学生得出三角形面积的计算公式：

三角形面积 = 底 × 高 ÷ 2

即：S = a × h ÷ 2

并解释各字母的含义。

3. 巩固练习（10分钟）

（1）基础练习

给出几个不同底和高的三角形，让学生独立计算面积，巩固公式。

（2）变式练习

提供一些需要先找出高或底的题目，如图中三角形的高不在图形内，需通过辅助线找到，提高学生的灵活运用能力。

4. 拓展延伸（5分钟）

引导学生思考：如果一个三角形的底和高都扩大两倍，它的面积会怎样变化？让学生在小组中讨论并尝试用公式验证。

5. 总结提升（5分钟）

教师带领学生回顾本节课所学内容，强调三角形面积公式的推导过程和应用方法。鼓励学生在日常生活中寻找三角形的实例，并尝试用所学知识解决问题。

五、作业布置：

1. 完成课本上的相关练习题。

2. 观察生活中的三角形物品，记录下它们的底和高，并计算面积。

六、板书设计：

```

三角形的面积

公式：S = a × h ÷ 2

推导过程：

两个相同的三角形 → 拼成平行四边形

平行四边形面积 = 底 × 高

三角形面积 = 平行四边形面积 ÷ 2

```

七、教学反思（教师课后填写）：

本节课通过动手操作和小组合作的方式，帮助学生深入理解了三角形面积的计算方法，课堂气氛活跃，学生参与度高。但在个别学生对“高”的理解上仍存在困难，今后应加强几何图形中“高”的概念讲解，确保每位学生都能掌握基本知识点。