在概率论与数理统计中，我们经常提到各种类型的分布律。其中，联合分布律是一个非常重要的概念。它描述了两个或多个随机变量同时取特定值的概率情况。
假设我们有两个离散型随机变量X和Y，它们可能取值为x₁, x₂, ..., xₘ和y₁, y₂, ..., yₙ。那么，这两个随机变量的联合分布律可以表示为一个表格或者函数形式，即P(X=xᵢ, Y=yⱼ)，其中i=1,2,...,m；j=1,2,...,n。这个概率值表示当X等于xᵢ且Y等于yⱼ时发生的可能性大小。
对于连续型随机变量来说，联合分布律则通过联合概率密度函数f(x,y)来体现。在这种情况下，我们无法直接得到某个具体点上的概率，而是需要计算落在某区域内的概率。这通常涉及到积分运算。
联合分布律不仅包含了每个单独随机变量的信息（边缘分布），还包含了它们之间相互关系的信息。因此，在实际应用中，了解联合分布律有助于更好地理解和预测系统行为。例如，在金融风险分析中，我们需要知道不同资产收益率之间的联合分布，以便更准确地评估整个投资组合的风险水平。
总之，联合分布律是研究多个随机变量间关系的基础工具之一，在理论研究及实际问题解决过程中都具有重要意义。
