在几何学中，多边形是一种基本的平面图形，由若干条线段首尾相连围成的封闭图形构成。每个多边形都有其独特的性质和特征，而这些性质常常可以通过数学公式来描述。

当我们提到一个特殊条件时——即该多边形的内角和是其外角和的两倍，这为我们提供了一个线索去探索这个多边形的具体特性。首先，我们需要了解内角和与外角和的基本概念：

- 内角和是指多边形所有内角之和。

- 外角和则定义为围绕多边形一周的所有外角之和，无论多边形有多少边，其外角和始终等于360度。

根据题目设定，如果内角和是外角和的两倍，那么我们可以推导出以下关系式：

\[ \text{内角和} = 2 \times \text{外角和} \]

已知外角和固定为360度，因此可以计算得出内角和为720度。接下来，利用多边形内角和公式 \( (n - 2) \times 180^\circ \)，其中 \( n \) 表示多边形的边数，我们能够进一步求解 \( n \) 的值：

\[ (n - 2) \times 180 = 720 \]

\[ n - 2 = 4 \]

\[ n = 6 \]

由此可知，这是一个六边形。

接着，我们探讨六边形的对角线条数。对于任意 \( n \) 边形，其对角线条数可以通过公式 \( \frac{n(n - 3)}{2} \) 计算得到。将 \( n = 6 \) 代入上述公式：

\[ \frac{6(6 - 3)}{2} = \frac{6 \times 3}{2} = 9 \]

因此，这个六边形共有9条对角线。

综上所述，满足条件“内角和是外角和的两倍”的多边形是一个六边形，并且它拥有9条对角线。这种类型的题目不仅帮助我们巩固了几何知识，还锻炼了逻辑推理能力。通过逐步分析和应用相关公式，我们可以准确地解决问题并加深对几何原理的理解。