【递延年金怎么计算】递延年金是指在一定期限后才开始支付的年金，通常用于退休规划、长期储蓄等场景。与普通年金不同，递延年金在开始支付前有一段“递延期”，在这段时间内不进行支付，但资金仍会按一定的利率进行积累。因此，递延年金的计算需要考虑两个关键因素：递延期和支付期。
一、递延年金的基本概念
1. 递延期（Deferral Period）
指从投资开始到第一次支付之间的时间长度，例如5年、10年等。
2. 支付期（Payment Period）
指年金开始支付后持续的时间长度，如10年、20年等。
3. 递延年金类型
- 期初支付型（Annuity Due）：每期开始时支付。
- 期末支付型（Ordinary Annuity）：每期结束时支付。
二、递延年金的计算方法
递延年金的计算可以分为两步：
1. 计算递延期结束时的现值（即支付开始时的价值）
2. 将该现值折算为当前价值（即现在应投入的金额）
公式说明：
- $ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} $ （普通年金现值公式）
- $ FV = PV \times (1 + r)^t $ （复利终值公式）
其中：
- $ PV $：现值
- $ FV $：终值
- $ PMT $：每期支付金额
- $ r $：利率
- $ n $：支付期数
- $ t $：递延期数
三、递延年金计算示例
假设某人计划在10年后开始每年领取1万元，连续领取5年，年利率为5%。求现在应存多少钱？
| 参数 | 数值 |
| 递延期（t） | 10年 |
| 支付期（n） | 5年 |
| 每期支付额（PMT） | 10,000元 |
| 年利率（r） | 5% |
步骤1：计算支付期的现值（第10年末的价值）
$$
PV_{\text{支付期}} = 10,000 \times \frac{1 - (1 + 0.05)^{-5}}{0.05} = 43,294.77 \text{元}
$$
步骤2：将该现值折算为当前价值（第0年的现值）
$$
PV_{\text{现在}} = 43,294.77 \times (1 + 0.05)^{-10} = 26,801.46 \text{元}
$$
四、递延年金计算总结表
| 项目 | 计算方式 | 结果 |
| 支付期现值（第10年末） | $ PV = PMT \times \frac{1 - (1 + r)^{-n}}{r} $ | 43,294.77元 |
| 当前所需金额（第0年） | $ PV = FV \times (1 + r)^{-t} $ | 26,801.46元 |
五、注意事项
1. 利率选择：应根据实际投资回报率或市场利率来确定。
2. 支付频率：年金可以是按年、按月支付，需调整公式中的周期数。
3. 递延年金的灵活性：可以根据个人需求设计不同的递延期和支付期。
通过合理计算递延年金，可以帮助个人更好地规划未来的资金使用，实现财务目标。
