【2021年浙江省高考数学试题】2021年浙江省高考数学试卷延续了近年来的命题风格，注重基础知识的考查与综合能力的提升。整体难度适中，部分题目设计较为灵活，对学生的逻辑思维和解题技巧提出了较高要求。试题涵盖了集合、复数、函数、三角函数、数列、立体几何、解析几何、概率统计、导数等多个知识点，体现了新课标理念下的“基础性、综合性、应用性、创新性”特点。

以下是2021年浙江省高考数学试题的详细总结及答案汇总：

一、试题结构概述

二、知识点分布分析

三、典型题目解析（节选）

1. 选择题第8题：导数与单调性

题目已知函数 $ f(x) = x^3 + ax^2 + bx + c $ 在区间 $ (-\infty, 0) $ 上单调递减，在 $ (0, +\infty) $ 上单调递增，则实数 $ a $ 的取值范围是？

解析：

通过导数 $ f'(x) = 3x^2 + 2ax + b $，结合单调性条件，得出导数在 $ x=0 $ 处为零，且左右符号变化。最终可得 $ a \geq 0 $。

2. 填空题第15题：向量夹角

题目已知向量 $ \vec{a} = (1, 2) $，$ \vec{b} = (m, 1) $，若两向量夹角为锐角，则实数 $ m $ 的取值范围是？

解析：

利用向量点积公式 $ \vec{a} \cdot \vec{b} > 0 $，并考虑非共线情况，得出 $ m > -2 $ 且 $ m \neq 1 $。

3. 解答题第22题：函数与不等式

题目设函数 $ f(x) = \frac{e^x}{x} $，讨论函数的极值，并证明当 $ x > 0 $ 时，$ f(x) > 1 $。

解析：

通过求导分析函数单调性，找到极小值点；利用不等式放缩法或构造辅助函数进行证明。

四、试题特点总结

1. 基础性强：大部分题目考查的是学生对基本概念、公式和定理的理解与掌握。

2. 综合性高：部分题目需要多个知识点的融合运用，如函数与导数、数列与不等式等。

3. 灵活性强：部分题目设置陷阱或需多角度思考，如填空题第15题，需注意排除特殊情况。

4. 应用导向：部分题目贴近实际情境，如概率统计题，强调数据分析与建模能力。

五、参考答案汇总（部分）

六、备考建议

1. 夯实基础：重视课本知识，尤其是函数、数列、三角、解析几何等高频考点。

2. 强化训练：多做历年真题，熟悉题型和出题思路。

3. 提高综合能力：注重多知识点交叉题目的训练，提升解题速度与准确率。

4. 关注细节：避免因粗心导致失分，尤其在填空题和选择题中。

2021年浙江省高考数学试题是一份全面考察学生数学素养的试卷，既注重基础又强调应用，为今后的数学学习提供了良好的方向指引。