【砂的细度模数计算公式是】砂的细度模数是衡量砂子颗粒粗细程度的一个重要指标，常用于混凝土和砂浆的配合比设计中。细度模数越大，表示砂子越粗；反之则越细。其计算方法基于筛分试验数据，通过各粒径筛余量的累积百分比来确定。
一、细度模数计算公式
细度模数（Fineness Modulus, FM）的计算公式如下：
$$
FM = \frac{A_1 + A_2 + A_3 + A_4 + A_5 + A_6}{100}
$$
其中：
- $ A_1 $ 至 $ A_6 $ 分别为各筛孔（4.75mm、2.36mm、1.18mm、0.6mm、0.3mm、0.15mm）上的累计筛余百分率。
二、计算步骤
1. 筛分试验：将一定量的砂样按照标准筛进行筛分。
2. 称量各筛余量：记录每个筛子上的剩余质量。
3. 计算筛余百分率：根据各筛余量与总质量的比例计算出筛余百分比。
4. 求累计筛余百分率：从最大粒径筛开始，依次累加各筛的筛余百分比。
5. 代入公式计算细度模数。
三、细度模数分类
| 细度模数范围 | 砂的类型 | 特点说明 |
| 3.7～3.1 | 粗砂 | 颗粒较大，保水性差 |
| 3.0～2.3 | 中砂 | 常用砂，综合性能较好 |
| 2.2～1.6 | 细砂 | 颗粒较细，易泌水 |
| 1.5～0.7 | 特细砂 | 颗粒极细，需加强搅拌控制 |
四、示例计算
假设某砂样筛分结果如下：
| 筛孔尺寸（mm） | 筛余质量（g） | 筛余百分比（%） | 累计筛余百分比（%） |
| 4.75 | 10 | 5 | 5 |
| 2.36 | 20 | 10 | 15 |
| 1.18 | 30 | 15 | 30 |
| 0.6 | 40 | 20 | 50 |
| 0.3 | 30 | 15 | 65 |
| 0.15 | 20 | 10 | 75 |
| <0.15 | 10 | 5 | 80 |
根据上述数据，累计筛余百分比分别为：5、15、30、50、65、75。
代入公式：
$$
FM = \frac{5 + 15 + 30 + 50 + 65 + 75}{100} = \frac{240}{100} = 2.4
$$
因此，该砂的细度模数为 2.4，属于中砂。
五、总结
细度模数是评价砂子颗粒级配的重要参数，合理选择细度模数对保证混凝土和砂浆的质量至关重要。实际工程中应根据设计要求和材料特性，结合筛分试验数据进行科学计算和选用。
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