在大学数学的学习过程中，解析几何是一门非常重要的基础课程。它不仅帮助我们理解几何图形的性质和关系，还为后续的高等数学学习打下了坚实的基础。本书《解析几何（第四版）》由著名的数学家编写，内容详实且具有很高的学术价值。

本书的课后习题是巩固所学知识的重要环节，通过解答这些习题，学生可以更好地掌握解析几何的基本概念和解题技巧。以下是对部分课后习题的答案解析：

1. 习题一：求直线方程

- 解答：根据题目给出的条件，利用点斜式或两点式公式可以直接写出直线方程。需要注意的是，在计算过程中要仔细检查符号和数值的准确性。

2. 习题二：判断两条直线的位置关系

- 解答：通过比较两条直线的斜率和截距来判断它们是否平行、垂直或者相交。当两直线的斜率相等时，它们平行；当两直线的斜率乘积为-1时，它们垂直；否则，它们相交于一点。

3. 习题三：求圆的标准方程

- 解答：首先确定圆心坐标和半径长度，然后代入标准方程(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2中进行验证。如果已知圆上三点，则可以通过解线性方程组的方法求得圆心坐标和半径。

4. 习题四：讨论二次曲线的类型

- 解答：通过对二次项系数矩阵的特征值分析，可以确定该二次曲线属于椭圆、双曲线还是抛物线。此外，还需注意特殊情况下的退化情形。

5. 习题五：计算空间向量的模长与方向余弦

- 解答：先计算向量的分量，再利用公式|v|=sqrt(x^2+y^2+z^2)求出模长，并分别求出各方向上的单位向量，从而得到相应方向余弦值。

以上只是对部分习题进行了简要说明，具体详细步骤请参考教材中的例题及练习题部分。希望同学们能够充分利用这些资源，扎实地完成每一次作业，不断提升自己的数学水平。同时也要养成良好的学习习惯，遇到问题及时向老师请教，与同学交流讨论，共同进步！

最后祝愿每位同学都能在解析几何的学习旅程中取得优异的成绩！