有余数的除法PPT课件

在数学的学习过程中，除法是一个非常基础且重要的内容。而当我们进行除法运算时，有时候并不能刚好整除，这时候就会出现“余数”。今天我们将一起走进“有余数的除法”，了解它是什么，以及如何正确地进行这类运算。

一、什么是余数？

当一个数不能被另一个数整除时，剩下的那个数就叫做“余数”。例如：

- 把10个苹果平均分给3个人，每人分到3个，还剩1个。

- 这里的“1”就是余数。

数学上，我们可以用这样的表达式来表示：

被除数 ÷ 除数 = 商……余数

例如：

10 ÷ 3 = 3……1

二、余数的性质

1. 余数一定小于除数

在任何有余数的除法中，余数总是比除数小。比如：

- 15 ÷ 4 = 3……3（余数3 < 4）

- 20 ÷ 6 = 3……2（余数2 < 6）

2. 余数与商的关系

商是除法中得到的整数部分，余数则是无法再继续均分的部分。

3. 余数的计算方法

如果我们已知被除数和除数，可以通过公式求出余数：

余数 = 被除数 - 除数 × 商

三、有余数除法的计算步骤

1. 确定除数和被除数

比如：17 ÷ 5

2. 找到最大的商

找出一个整数，使得除数乘以这个数不超过被除数。

- 5 × 3 = 15 ≤ 17

- 5 × 4 = 20 > 17 → 所以商是3

3. 计算余数

- 17 - 5 × 3 = 17 - 15 = 2

- 所以余数是2

4. 写出结果

17 ÷ 5 = 3……2

四、生活中的例子

有余数的除法在生活中非常常见，比如：

- 分糖果：如果班上有23个同学，每组发5颗糖，可以分成4组，剩下3颗。

- 分小组：班级有28人，分成5人一组，可以分5组，剩下3人。

这些例子都说明了余数在实际问题中的应用价值。

五、总结

通过今天的学习，我们知道了：

- 有余数的除法是指不能整除的情况；

- 余数必须小于除数；

- 可以通过公式计算余数；

- 生活中很多场景都会用到有余数的除法。

希望同学们能够掌握这一知识点，并在今后的学习中灵活运用！

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