在小学阶段，数学知识的学习是学生思维能力和逻辑能力培养的重要基础。对于五年级的学生来说，北师大版教材的数学内容更加系统化、结构化，涵盖了数与代数、图形与几何、统计与概率等多个方面。为了帮助同学们更好地掌握所学内容，以下是对北师大版五年级上册数学知识点的全面归纳与整理。

一、数与代数

1. 小数的乘法与除法

- 小数乘法：掌握小数点位置的变化规律，能正确计算小数与整数、小数与小数之间的乘积。

- 小数除法：理解除数为小数时如何转化为整数进行计算，熟练运用商不变的性质。

2. 倍数与因数

- 掌握因数、倍数的概念，能判断一个数是否是另一个数的因数或倍数。

- 学习质数、合数、奇数、偶数等基本概念，并能进行简单的分类和判断。

3. 分数的意义与运算

- 理解分数表示部分与整体的关系，能够用分数表示具体情境中的数量。

- 掌握分数的加减法运算，尤其是异分母分数的通分与计算。

4. 方程的初步认识

- 了解方程的意义，会列简单的一元一次方程并求解。

- 能够根据实际问题列出方程并解决实际问题。

二、图形与几何

1. 多边形的面积计算

- 掌握长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等基本图形的面积公式。

- 能够通过分割、拼接等方式计算不规则图形的面积。

2. 轴对称图形

- 理解轴对称图形的定义，能识别常见的轴对称图形。

- 能画出简单图形的对称轴，并判断图形是否为轴对称图形。

3. 观察物体

- 能从不同方向（正面、侧面、上面）观察物体，绘制相应的视图。

- 培养空间想象力和立体思维能力。

三、统计与概率

1. 数据的收集与整理

- 学会使用统计表、条形统计图、折线统计图等方法来呈现数据。

- 能根据统计图表分析数据，得出合理的结论。

2. 平均数与中位数

- 理解平均数和中位数的意义，掌握它们的计算方法。

- 能根据实际情况选择合适的统计量来描述数据的集中趋势。

3. 可能性的大小

- 初步了解事件发生的可能性，能用“一定”“可能”“不可能”等词语描述事件的可能性。

- 通过游戏或实验体会随机事件的不确定性。

四、综合应用与实践活动

1. 数学与生活相结合

- 通过购物、测量、时间安排等实际问题，提高数学的应用能力。

- 在解决问题的过程中，锻炼分析、推理和表达能力。

2. 数学活动与探究

- 参与小组合作学习，动手操作、观察实验，提升数学思维的深度和广度。

- 培养提出问题、分析问题和解决问题的能力。

五、复习与巩固建议

- 每学完一个单元后，及时回顾知识点，整理错题本，查漏补缺。

- 多做练习题，特别是典型例题和易错题，强化理解与应用。

- 遇到难题时，不要急于放弃，应逐步分析、反复思考，必要时向老师或同学请教。

通过以上内容的系统梳理，可以帮助同学们更清晰地掌握北师大版五年级上册数学的核心知识点。数学不仅是一门学科，更是一种思维方式，希望每位同学都能在学习中找到乐趣，在探索中不断进步！