在高一数学的学习过程中，必修4是一个非常重要的模块，它涵盖了三角函数、平面向量以及三角恒等变换等内容。这些知识不仅是高考的重点，也是后续学习高等数学的基础。以下是对必修4中一些关键知识点的梳理和总结。

一、三角函数

1. 基本概念

三角函数是研究角与边之间关系的重要工具。在直角三角形中，正弦（sin）、余弦（cos）和正切（tan）是最基本的三个三角函数。它们分别定义为：

- sinθ = 对边 / 斜边

- cosθ = 邻边 / 斜边

- tanθ = 对边 / 邻边

2. 单位圆上的三角函数

单位圆是一种非常有用的工具，可以帮助我们更好地理解三角函数的性质。在单位圆上，任意角度的正弦值对应于点的y坐标，余弦值对应于x坐标。

3. 诱导公式

诱导公式是用来简化复杂三角函数表达式的有效方法。常见的诱导公式包括：

- sin(π - θ) = sinθ

- cos(π - θ) = -cosθ

- tan(π - θ) = -tanθ

二、平面向量

1. 向量的基本运算

向量的加法、减法和数乘是向量运算的基础。通过平行四边形法则或三角形法则可以直观地理解向量的加法。

2. 向量的数量积

数量积（也称为点积）用于衡量两个向量之间的夹角。其计算公式为：

\[ \mathbf{a} \cdot \mathbf{b} = |\mathbf{a}| |\mathbf{b}| \cos\theta \]

其中，\(\theta\) 是两向量之间的夹角。

三、三角恒等变换

1. 和差化积公式

利用和差化积公式，我们可以将两个角的正弦或余弦之和或差转化为乘积形式，这在解题时非常有用。

- sinA + sinB = 2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2)

- cosA + cosB = 2cos((A+B)/2)cos((A-B)/2)

2. 积化和差公式

相反地，积化和差公式则将乘积形式转换为和差形式，具体如下：

- sinAcosB = (sin(A+B) + sin(A-B))/2

- cosAsinB = (sin(A+B) - sin(A-B))/2

通过对以上知识点的理解与掌握，同学们可以在考试中更加得心应手地处理相关问题。希望这份总结能够帮助大家更好地复习和巩固所学知识。