在初一数学的学习过程中，整式的相关知识是一个重要的基础内容。整式是由数字、字母以及它们之间的运算符号（加减乘除）组成的代数表达式。熟练掌握整式的概念及其运算法则是学好数学的关键之一。接下来，我们通过一系列练习题来帮助同学们巩固这部分的知识点。

一、单项选择题

1. 下列哪个选项是单项式？

A. $x + y$

B. $3x^2 - 4y$

C. $7a$

D. $\frac{1}{x} + 2$

2. 若单项式 $5xy^2$ 的系数为 $m$，次数为 $n$，则 $m+n=$？

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

3. 下列哪一项不是整式？

A. $2x^2 + 3x - 4$

B. $\frac{x}{y} + 1$

C. $-3a^3b$

D. $0$

二、填空题

1. 整式 $2a^2b - 3ab^2 + 5$ 中，最高次项的系数是 _______。

2. 已知两个单项式 $4x^3y$ 和 $-2x^3y$，将它们相加的结果为 _______。

3. 若多项式 $ax^2 + bx + c$ 中，$a=1, b=-2, c=3$，则该多项式为 _______。

三、计算题

1. 化简并求值：$(3x^2 - 2x + 5) - (x^2 + 4x - 6)$，其中 $x = 2$。

2. 已知 $A = 2x^2 - 3x + 1$，$B = x^2 + x - 2$，求 $A - B$。

3. 计算：$(2x^3 - 3x^2 + 4x) \div (x - 1)$。

四、应用题

某商店出售两种商品，甲种商品单价为 $x$ 元，乙种商品单价为 $y$ 元。若购买甲种商品 3 件，乙种商品 5 件，总花费为 $3x + 5y$ 元；如果购买甲种商品 4 件，乙种商品 2 件，则总花费为 $4x + 2y$ 元。问：

1. 两种商品各买一件的总费用是多少？

2. 如果甲种商品单价比乙种商品单价多 10 元，且两种商品各买一件的总费用为 30 元，求每种商品的单价。

通过以上练习题，希望大家能够更好地理解整式的基本概念和运算法则。在实际解题中，要注重细节，尤其是符号的变化和系数的处理。希望每位同学都能取得优异的成绩！