在数学学习中，倍数和因数是两个非常重要的概念。它们不仅帮助我们理解数字之间的关系，还为后续更复杂的数学运算奠定了基础。为了巩固这些基础知识，下面我们将通过一系列练习题来加深理解和掌握。

一、基础概念回顾

1. 什么是倍数？

倍数是指一个整数能够被另一个整数整除的结果。例如，6是3的倍数，因为6 ÷ 3 = 2，结果是一个整数。

2. 什么是因数？

因数是指能整除某个整数的所有整数。例如，6的因数包括1、2、3和6本身。

二、练习题

（一）判断题

1. 8是4的倍数。（√）

2. 9是3的因数。（√）

3. 7是2的倍数。（×）

4. 15的因数只有1和15。（×）

（二）填空题

1. 12的最小倍数是 ___________。

- 答案：12

2. 20的最大因数是 ___________。

- 答案：20

3. 一个数既是6的倍数又是8的倍数，这个数最小是 ___________。

- 答案：24

（三）选择题

1. 下列哪个数不是15的因数？

A. 3

B. 5

C. 7

D. 15

- 正确答案：C

2. 以下哪组数是互为倍数关系？

A. 4和8

B. 5和10

C. 6和9

D. 以上都是

- 正确答案：D

三、综合应用题

1. 小明有24颗糖果，他想平均分给他的朋友们，每人分得的数量相同且不少于2颗。问小明最多可以分给多少个朋友？

分析：24的因数有1、2、3、4、6、8、12、24。根据题目要求，每人至少分得2颗糖果，因此可以分为2、3、4、6、8、12组。其中最大的分组数量为12组。

答案：最多可以分给12个朋友。

2. 有一批书需要装箱，每箱装8本或12本都可以刚好装完。这批书最少有多少本？

分析：这是一道求最小公倍数的问题。8和12的最小公倍数是24。

答案：这批书最少有24本。

四、总结

通过上述练习题，我们可以看到倍数和因数的概念在实际问题中的广泛应用。希望大家能够通过反复练习，熟练掌握这些知识点，并能够在日常生活中灵活运用。

希望这篇练习题对你有所帮助！如果还有其他疑问，欢迎随时提问。