在八年级数学的学习过程中，掌握基础知识和核心概念是提升成绩的关键。以下是根据新人教版八年级数学上册整理的知识点归纳，帮助同学们更好地理解和复习相关内容。

第一章 三角形

1.1 三角形的基本概念

- 三角形是由三条线段首尾顺次相接围成的封闭图形。

- 每条边称为三角形的边，三个顶点称为三角形的顶点，三个内角称为三角形的内角。

- 三角形按边分类：等边三角形、等腰三角形、不等边三角形；按角分类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。

1.2 三角形的性质

- 三角形任意两边之和大于第三边。

- 三角形的内角和为180°。

- 等腰三角形的两底角相等，三线合一（中线、高线、角平分线重合）。

- 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。

1.3 全等三角形

- 全等三角形是指两个三角形形状和大小完全相同的图形。

- 判定方法：SSS（边边边）、SAS（边角边）、ASA（角边角）、AAS（角角边）、HL（直角三角形的斜边与一直角边对应相等）。

第二章 多边形

2.1 多边形的基本概念

- 多边形是由若干条不在同一直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

- 内角和公式：\( (n-2) \times 180^\circ \)，其中 \( n \) 为多边形的边数。

- 正多边形：所有边相等且所有角相等的多边形。

2.2 平行四边形

- 定义：两组对边分别平行的四边形。

- 性质：对边相等且平行，对角相等，对角线互相平分。

- 判定方法：两组对边分别平行或相等；一组对边平行且相等。

2.3 特殊的平行四边形

- 矩形：有一个角是直角的平行四边形。

- 菱形：有一组邻边相等的平行四边形。

- 正方形：既是矩形又是菱形的特殊平行四边形。

第三章 分式

3.1 分式的定义

- 形如 \( \frac{P}{Q} \) 的代数式称为分式，其中 \( P \) 和 \( Q \) 是整式，且 \( Q \neq 0 \)。

3.2 分式的基本性质

- 分式的分子与分母同时乘以或除以同一个非零整式，分式的值不变。

- 分式的加减法需通分，乘除法则直接运算。

3.3 分式的化简与求值

- 化简分式时，通常将分子和分母分解因式后约去公因式。

- 求值时注意分母不能为零。

第四章 实数

4.1 实数的概念

- 实数包括有理数和无理数。

- 有理数可以表示为分数形式 \( \frac{p}{q} \)，其中 \( p \) 和 \( q \) 是整数且 \( q \neq 0 \)。

- 无理数无法表示为分数形式，例如 \( \sqrt{2} \)、\( \pi \)。

4.2 实数的运算

- 加法和乘法满足交换律、结合律及分配律。

- 实数的绝对值表示距离原点的长度，计算时注意符号变化。

以上是新人教版八年级数学上册的主要知识点归纳，希望同学们能够通过这些内容进一步巩固基础，提高学习效率！如果需要更详细的讲解或练习题，请随时提问。