在小学四年级的数学学习中，数学知识逐步加深，学生需要掌握更多的概念和技能。北师大版的四年级数学下册教材内容丰富，涵盖了多个重要的数学领域，包括数与代数、图形与几何、统计与概率等。

首先，在数与代数部分，学生将进一步学习小数的概念及其运算。这包括小数的加减乘除运算，以及如何比较和排序小数。此外，学生还将接触到分数的相关知识，比如分数的基本性质、分数的大小比较以及简单的分数运算。这些内容为学生后续学习更复杂的数学问题打下了坚实的基础。

其次，在图形与几何方面，四年级的学生将学习平面图形的特性，如长方形、正方形、三角形和平行四边形的面积计算公式。同时，他们也会开始接触立体图形的基本概念，例如立方体和长方体的体积计算方法。通过这些学习，学生们能够更好地理解空间关系，并培养空间想象力。

再者，统计与概率也是本册的重要组成部分。学生将学会收集数据、整理数据并制作简单的统计图表，如条形图和折线图。此外，还会初步了解事件发生的可能性，学会用“可能”、“不可能”、“一定”等词语描述事件的结果。

最后，教材还设置了大量练习题和实际应用题，旨在帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。通过解决这些问题，学生不仅能加深对理论知识的理解，还能锻炼逻辑思维能力和创新意识。

总之，四年级数学下册的内容既具有挑战性又充满趣味性，它不仅拓宽了学生的数学视野，也增强了他们的数学素养。希望每位学生都能在这一阶段的学习中取得进步，为未来更高层次的数学学习做好准备。