在数学领域中，三角函数及其反函数的应用十分广泛。题目中的“arctan1”指的是反正切函数（arctangent）的值，即寻找一个角度，使得其正切值为1。为了准确解答这一问题，我们需要通过详细的计算步骤来推导结果。
首先回顾一下反正切函数的定义：对于任意实数x，arctan(x)表示的是满足tan(y)=x且y位于区间(-π/2, π/2)内的唯一角y。因此，在求解arctan(1)时，我们的目标是找到一个角度y，使其满足上述条件。
接下来进行具体分析：
1. 我们知道正切函数tan(y)的周期性特征，但在区间(-π/2, π/2)内，它是一个单调递增的一对一映射。
2. 在该区间内，当y=π/4时，tan(y)=1成立。这是因为根据特殊角的性质，π/4对应的正切值恰好为1。
3. 结合反正切函数的定义范围，可以确定arctan(1)的值就是π/4。
综上所述，经过严密的推理与计算，我们可以得出结论：arctan(1)等于π/4。这个结果不仅符合数学理论的要求，也直观地反映了正切函数的基本特性。
希望以上解答能够帮助您更好地理解此类问题，并为类似题目的解决提供参考思路。
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