【存款乘数的计算公式】在宏观经济中，存款乘数是一个重要的概念，用于衡量银行体系通过贷款和存款的循环过程对货币供应量的影响。理解存款乘数有助于分析货币政策的效果以及银行系统的运作机制。
一、存款乘数的基本概念
存款乘数（Money Multiplier）是指商业银行体系中，初始存款经过多次贷款与存款的循环后，最终形成的总存款量与初始存款之间的比率。它反映了银行系统在中央银行准备金政策下的货币创造能力。
存款乘数的大小取决于以下几个因素：
- 法定存款准备金率（rr）：即商业银行必须保留的最低准备金比例。
- 超额准备金率（er）：商业银行自愿持有的超过法定要求的准备金比例。
- 现金漏损率（c）：公众持有现金的比例，而非存入银行。
二、存款乘数的计算公式
存款乘数的基本公式如下：
$$
m = \frac{1}{rr + er + c}
$$
其中：
- $ m $ 表示存款乘数；
- $ rr $ 是法定存款准备金率；
- $ er $ 是超额准备金率；
- $ c $ 是现金漏损率。
这个公式表明，存款乘数与准备金率和现金漏损率成反比关系。当这些比率上升时，存款乘数会下降，反之则上升。
三、存款乘数的应用举例
为了更直观地理解存款乘数的作用，以下表格展示了不同条件下存款乘数的变化情况：
| 法定准备金率 (rr) | 超额准备金率 (er) | 现金漏损率 (c) | 存款乘数 (m) |
| 0.10 | 0.05 | 0.05 | 4.0 |
| 0.15 | 0.05 | 0.05 | 3.3 |
| 0.10 | 0.10 | 0.05 | 3.6 |
| 0.10 | 0.05 | 0.10 | 3.3 |
| 0.20 | 0.10 | 0.10 | 2.5 |
从表中可以看出，随着准备金率或现金漏损率的增加，存款乘数逐渐下降，说明银行体系的货币创造能力减弱。
四、总结
存款乘数是衡量银行系统货币创造能力的重要指标。其计算公式为：
$$
m = \frac{1}{rr + er + c}
$$
这一公式揭示了货币供给如何受到准备金政策、银行行为以及公众现金持有习惯的影响。了解存款乘数有助于更好地理解货币政策的实际效果，并为经济决策提供参考依据。
