在数学分析中，凑微分法是一种非常重要的解题技巧，它能够帮助我们快速找到不定积分的形式。以下是19个常用的凑微分法公式，它们在处理各种复杂的积分问题时都具有很高的实用价值。

1. ∫f'(x)dx = f(x) + C

2. ∫kf(x)dx = k∫f(x)dx (k为常数)

3. ∫[f(x)+g(x)]dx = ∫f(x)dx + ∫g(x)dx

4. ∫f(ax+b)dx = 1/a F(ax+b) + C (a≠0)

5. ∫x^n dx = x^(n+1)/(n+1) + C (n≠-1)

6. ∫e^x dx = e^x + C

7. ∫a^x dx = a^x/ln(a) + C (a>0且a≠1)

8. ∫sin(x)dx = -cos(x) + C

9. ∫cos(x)dx = sin(x) + C

10. ∫sec^2(x)dx = tan(x) + C

11. ∫csc^2(x)dx = -cot(x) + C

12. ∫sec(x)tan(x)dx = sec(x) + C

13. ∫csc(x)cot(x)dx = -csc(x) + C

14. ∫1/(1+x^2)dx = arctan(x) + C

15. ∫1/√(1-x^2)dx = arcsin(x) + C

16. ∫1/√(x^2-a^2)dx = ln|x+√(x^2-a^2)| + C

17. ∫1/√(a^2-x^2)dx = arcsin(x/a) + C

18. ∫1/√(x^2+a^2)dx = ln|x+√(x^2+a^2)| + C

19. ∫1/x dx = ln|x| + C

以上这些公式不仅涵盖了基本的函数类型，还包含了对数、指数以及三角函数等多种情况。熟练掌握这些公式，对于解决复杂的积分问题是至关重要的。在实际应用过程中，我们需要根据具体的问题选择合适的公式，并结合代数变形等手段进行灵活运用。同时，不断积累经验，提高自己的直觉判断能力，也是提高积分技能的重要途径。