首先，在面对涉嫌行贿犯罪或共同职务犯罪的涉案人员时，监察机关有权对其进行讯问和询问，以便获取必要的信息和证据。这一过程必须严格遵守法律规定，保障当事人的合法权益，同时确保所收集的信息真实可靠。
其次，监察机关还可以依法查询涉案人员的财产状况及相关账户信息。这一步骤对于查明犯罪事实、评估涉案金额以及后续的法律程序具有重要意义。同时，根据需要，监察机关可能还会实施冻结、查封、扣押等强制性措施，以防止涉案资产被转移或隐匿，从而保护国家和社会公共利益不受损害。
此外，在整个调查过程中，监察机关还需注重与其他司法机关的合作与协调，确保各项工作的合法合规性，并及时将符合条件的案件移送检察机关审查起诉，由法院最终作出判决。
总之，针对涉嫌行贿犯罪或共同职务犯罪的涉案人员，监察机关需依法履行职责，通过科学合理的调查方式和严格的程序规范，实现对违法犯罪行为的有效打击，维护社会公平正义。
