在中国古代数学中，有一个非常经典的趣味问题叫做“鸡兔同笼”。这个问题最早出现在《孙子算经》中，描述的是一个笼子里同时关着鸡和兔子，已知总共有若干个头和脚，问鸡和兔子各有多少只。
这是一个典型的代数问题，通过建立方程组可以轻松解决。我们以一个具体的例子来说明如何使用方程解决此类问题。
假设笼子里一共有35个头和94只脚，那么鸡和兔子的数量分别是多少呢？
首先，设鸡的数量为x，兔子的数量为y。根据题目条件，我们可以列出两个方程：
1. 鸡和兔子的总数等于头的数量：
\[
x + y = 35
\]
2. 鸡和兔子的脚的总数等于脚的数量：
\[
2x + 4y = 94
\]
接下来，我们解这个二元一次方程组。从第一个方程中，我们可以得到：
\[
y = 35 - x
\]
将这个表达式代入第二个方程中，得到：
\[
2x + 4(35 - x) = 94
\]
化简后：
\[
2x + 140 - 4x = 94
\]
进一步整理：
\[
-2x = -46
\]
解得：
\[
x = 23
\]
再代入 \( y = 35 - x \)，得到：
\[
y = 35 - 23 = 12
\]
因此，笼子里有23只鸡和12只兔子。
这种问题不仅锻炼了我们的逻辑思维能力，还展示了数学在实际生活中的应用价值。通过这种方式，我们可以轻松地解决类似的“鸡兔同笼”问题。
