假设：
- 每壶油的重量为 \(x\) 克；
- 空桶的重量为 \(y\) 克。
根据题意可得以下两个方程：
1. \(3x + y = 468\)
2. \(6x + y = 723\)
接下来我们解这个二元一次方程组：
从第一个方程中解出 \(y\)：
\[y = 468 - 3x\]
将此表达式代入第二个方程：
\[6x + (468 - 3x) = 723\]
\[6x + 468 - 3x = 723\]
\[3x = 255\]
\[x = 85\]
然后将 \(x=85\) 代入任意一个原方程求解 \(y\)（这里选择第一个方程）：
\[385 + y = 468\]
\[255 + y = 468\]
\[y = 213\]
因此，每壶油的重量是 85 克，空桶的重量是 213 克。
总结：通过上述计算，我们得出了一壶油的重量为 85 克，而空桶本身的重量为 213 克。这种类型的题目不仅锻炼了学生的数学运算技巧，同时也培养了解决实际问题的能力。希望同学们能够熟练掌握此类题目的解答方法，在考试中取得好成绩！
