【数学集合符号及含义】在数学中，集合是研究对象的基本概念之一，广泛应用于数理逻辑、代数、分析等多个领域。为了更清晰地表达集合之间的关系和操作，数学中引入了许多集合符号。以下是对常见数学集合符号及其含义的总结。
一、集合基本符号
| 符号 | 含义 | ||
| ∈ | 元素属于集合（例如：a ∈ A 表示 a 是集合 A 的元素） | ||
| ∉ | 元素不属于集合（例如：b ∉ A 表示 b 不是集合 A 的元素） | ||
| ∅ | 空集，即不包含任何元素的集合 | ||
| ∪ | 并集，表示两个或多个集合所有元素的集合（A ∪ B 表示 A 和 B 的并集） | ||
| ∩ | 交集，表示两个或多个集合共有的元素（A ∩ B 表示 A 和 B 的交集） | ||
| ⊆ | 子集，表示一个集合的所有元素都属于另一个集合（A ⊆ B 表示 A 是 B 的子集） | ||
| ⊂ | 真子集，表示 A 是 B 的子集，但 A ≠ B（注意：有些教材中 ⊂ 与 ⊆ 含义相同） | ||
| ⊄ | 不是子集，表示 A 不是 B 的子集 | ||
| ⊇ | 超集，表示 B 包含 A 的所有元素（A ⊆ B 等价于 B ⊇ A） | ||
| A' 或 A^c | 补集，表示全集中不属于 A 的元素组成的集合 | ||
| A | 集合 A 的基数，即集合中元素的个数 |
二、常用数集符号
| 符号 | 含义 |
| ℕ | 自然数集（包括正整数和零，有时也指正整数） |
| ℤ | 整数集（包括正整数、负整数和零） |
| ℚ | 有理数集（可以表示为分数的数） |
| ℝ | 实数集（包括有理数和无理数） |
| ℂ | 复数集（形如 a + bi 的数，其中 i² = -1） |
| ℙ | 素数集（质数的集合） |
| ℤ⁺ / ℕ⁺ | 正整数集（不包括零） |
| ℤ⁻ | 负整数集 |
| ℝ⁺ | 正实数集 |
三、集合运算符号
| 符号 | 含义 |
| A × B | 笛卡尔积，表示由 A 中元素和 B 中元素组成的有序对的集合 |
| P(A) | 幂集，表示 A 的所有子集构成的集合 |
| A \ B | 差集，表示 A 中不属于 B 的元素组成的集合 |
| A Δ B | 对称差集，表示 A 和 B 中不属于两者的公共部分的元素组成的集合（即 (A \ B) ∪ (B \ A)） |
四、其他符号
| 符号 | 含义 |
| ∀ | 全称量词，“对于所有” |
| ∃ | 存在量词，“存在” |
| ∃! | 唯一存在量词，“存在唯一” |
| ⇒ | 蕴含，“如果…那么…” |
| ⇔ | 等价，“当且仅当” |
通过掌握这些集合符号，能够更准确地进行数学表达与推理。在学习过程中，建议结合实例加深理解，同时注意不同教材中符号可能存在的细微差异。
