【在ABc中，AB Ac Bc时，是什么三角形】在几何学中，三角形的分类是根据其边长和角度的不同而进行的。其中，等边三角形是一种特殊的三角形，它的三边长度相等，三个角也相等，每个角都是60度。当题目中提到“在ABC中，AB=AC=BC时”，我们就可以判断这是一个等边三角形。

首先，我们需要明确题目的意思。这里的AB、AC和BC分别代表三角形ABC的三条边。如果这三条边的长度都相等，即AB=AC=BC，那么根据等边三角形的定义，这个三角形就是等边三角形。等边三角形也被称为正三角形，因为它不仅三边相等，而且三个角也相等，每个角都是60度。

接下来，我们可以进一步分析等边三角形的性质。等边三角形的对称性非常高，它有三条对称轴，每条对称轴都从一个顶点垂直平分对边。此外，等边三角形的高、中线和角平分线都重合，这意味着它们在同一条直线上。这些性质使得等边三角形在几何学中具有重要的应用价值，例如在建筑、设计和工程等领域。

另外，等边三角形的面积可以通过公式计算。假设边长为a，那么面积S可以用公式S=(√3/4)a²来计算。这个公式来源于将等边三角形分成两个直角三角形，然后利用勾股定理求出高，再代入三角形面积公式。通过这个公式，我们可以快速计算出等边三角形的面积，而无需知道具体的高或角度。

除了数学上的性质，等边三角形在实际生活中也有广泛的应用。例如，在建筑设计中，等边三角形的结构可以提供稳定的支撑，因为其对称性和均匀分布的力使其能够承受较大的压力。在艺术和装饰设计中，等边三角形也被用来创造美观的图案和图形，因为它具有高度的对称性和和谐感。

然而，需要注意的是，虽然等边三角形的三边相等，但并不是所有三边相等的三角形都是等边三角形。在某些特殊情况下，可能会出现其他类型的三角形，但根据题目的描述，AB=AC=BC显然符合等边三角形的定义。

总结来说，当题目中提到“在ABC中，AB=AC=BC时”，我们可以确定这是一个等边三角形。这种三角形不仅在数学上有独特的性质，而且在实际应用中也具有重要的价值。通过对等边三角形的研究和理解，我们可以更好地掌握几何学的基本概念，并将其应用于各种实际问题中。