【怎么用短除法求最大公因数和最小公倍数】在数学学习中，求两个或多个数的最大公因数（GCD）和最小公倍数（LCM）是常见的问题。而短除法是一种简单、直观的方法，尤其适合初学者掌握。下面我们将通过总结的方式，结合表格形式，详细讲解如何使用短除法来求解这两个数值。

一、什么是短除法？

短除法是一种通过连续除以质数的方式，逐步分解数字的因数，从而找到最大公因数和最小公倍数的方法。它比传统的列举法更高效，尤其适用于较大的数字。

二、求最大公因数（GCD）

步骤：

1. 将两个数写在短除法的左边。

2. 从最小的质数开始，尝试除这两个数，如果能整除，则将商写在下方。

3. 继续用相同的质数除，直到不能整除为止。

4. 所有共同的除数相乘，即为最大公因数。

三、求最小公倍数（LCM）

步骤：

1. 同样地，用短除法对两个数进行分解。

2. 把所有参与除法的质数以及最后的商都相乘，得到的结果就是最小公倍数。

四、总结与对比

五、示例说明

以 12 和 18 为例：

短除过程：

```

2 12 18

3 69

```

- 最大公因数 = 2 × 3 = 6

- 最小公倍数 = 2 × 3 × 2 × 3 = 36

六、小结

通过短除法，我们能够快速找到两个数的最大公因数和最小公倍数。关键在于识别共同的质因数，并正确记录所有除数和商。这种方法不仅适用于两个数，也可以扩展到多个数的情况，只要按照同样的逻辑操作即可。

掌握短除法，有助于提高计算效率，增强对因数和倍数的理解，是数学学习中非常实用的一项技能。