【数学初中几何公式】在初中阶段，几何是数学学习的重要组成部分，涉及图形的性质、计算方法以及空间关系的理解。掌握基本的几何公式，有助于学生更好地解决实际问题和考试中的几何题。以下是对初中几何常用公式的总结，便于复习和查阅。
一、平面几何公式总结
| 图形 | 名称 | 公式 | 说明 |
| 三角形 | 面积 | $ S = \frac{1}{2} \times 底 \times 高 $ | 底为任意一边，高为对应的垂直高度 |
| 三角形 | 周长 | $ P = a + b + c $ | a、b、c 为三边长度 |
| 矩形 | 面积 | $ S = 长 \times 宽 $ | 长和宽分别为两条邻边 |
| 矩形 | 周长 | $ P = 2 \times (长 + 宽) $ | 长和宽分别为两条邻边 |
| 正方形 | 面积 | $ S = 边长^2 $ | 四条边相等 |
| 正方形 | 周长 | $ P = 4 \times 边长 $ | 四条边相等 |
| 圆 | 面积 | $ S = \pi r^2 $ | r 为半径 |
| 圆 | 周长 | $ C = 2\pi r $ | r 为半径 |
| 平行四边形 | 面积 | $ S = 底 \times 高 $ | 底为任意一边，高为对应的垂直高度 |
| 梯形 | 面积 | $ S = \frac{1}{2} \times (上底 + 下底) \times 高 $ | 上底和下底为平行的两边 |
| 菱形 | 面积 | $ S = \frac{1}{2} \times d_1 \times d_2 $ | d₁、d₂ 为对角线长度 |
二、立体几何公式总结
| 图形 | 名称 | 公式 | 说明 |
| 长方体 | 体积 | $ V = 长 \times 宽 \times 高 $ | 长、宽、高分别为三条棱长 |
| 长方体 | 表面积 | $ S = 2(长×宽 + 长×高 + 宽×高) $ | 所有面的面积之和 |
| 正方体 | 体积 | $ V = 边长^3 $ | 所有边长相等 |
| 正方体 | 表面积 | $ S = 6 \times 边长^2 $ | 六个面均为正方形 |
| 圆柱体 | 体积 | $ V = \pi r^2 h $ | r 为底面半径，h 为高 |
| 圆柱体 | 表面积 | $ S = 2\pi r(r + h) $ | 包括两个底面和侧面积 |
| 圆锥体 | 体积 | $ V = \frac{1}{3} \pi r^2 h $ | r 为底面半径，h 为高 |
| 球体 | 体积 | $ V = \frac{4}{3} \pi r^3 $ | r 为半径 |
| 球体 | 表面积 | $ S = 4\pi r^2 $ | r 为半径 |
三、其他重要几何概念
- 勾股定理：直角三角形中，斜边平方等于两直角边平方和，即 $ a^2 + b^2 = c^2 $
- 相似三角形：对应角相等，对应边成比例
- 全等三角形：形状和大小完全相同，可用SSS、SAS、ASA、AAS等判定
- 圆心角与弧长：弧长 $ l = \theta \times r $（θ为圆心角弧度数）
通过系统地掌握这些几何公式和概念，可以帮助学生更高效地理解和应用几何知识，提升解题能力和逻辑思维能力。建议在学习过程中多做练习题，并结合图形进行理解，以达到融会贯通的效果。
