【等额本息的计算公式是什么】等额本息是一种常见的贷款还款方式，指的是在贷款期限内，每月偿还相同金额的本金和利息。这种还款方式的特点是前期还款压力较大，但随着贷款余额减少，利息部分逐渐减少，本金部分逐渐增加。
等额本息的计算公式如下：
$$
M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1}
$$
其中：
- $ M $：每月还款额
- $ P $：贷款本金
- $ r $：月利率（年利率除以12）
- $ n $：还款总期数（通常为月份数）
这个公式的核心在于将贷款本金和利息分摊到每期还款中，确保每个月的还款金额相等。
等额本息计算公式总结
| 名称 | 含义 | 公式 |
| 每月还款额 | 每月需偿还的固定金额 | $ M = P \times \frac{r(1 + r)^n}{(1 + r)^n - 1} $ |
| 贷款本金 | 借款的初始金额 | — |
| 月利率 | 年利率除以12 | $ r = \frac{\text{年利率}}{12} $ |
| 还款期数 | 总共需要还款的次数 | — |
示例说明
假设贷款本金为10万元，年利率为5%，贷款期限为3年（即36个月），则：
- 月利率 $ r = \frac{5\%}{12} = 0.004167 $
- 还款期数 $ n = 36 $
代入公式计算：
$$
M = 100,000 \times \frac{0.004167 \times (1 + 0.004167)^{36}}{(1 + 0.004167)^{36} - 1}
$$
计算结果约为 2997.08元/月
等额本息还款表（前5期）
| 期数 | 本月还款 | 其中本金 | 其中利息 | 剩余本金 |
| 1 | 2997.08 | 2585.33 | 411.75 | 97414.67 |
| 2 | 2997.08 | 2600.61 | 396.47 | 94814.06 |
| 3 | 2997.08 | 2616.00 | 381.08 | 92198.06 |
| 4 | 2997.08 | 2631.50 | 365.58 | 89566.56 |
| 5 | 2997.08 | 2647.11 | 349.97 | 86919.45 |
通过上述表格可以看出，随着时间推移，每月偿还的本金逐渐增加，而利息部分逐渐减少，最终贷款全部还清。
小结
等额本息是一种稳定、可预测的还款方式，适合收入稳定的借款人。其核心公式是将贷款本金和利息按月平均分配，确保每月还款额一致。理解并掌握这一公式，有助于更好地规划个人财务和贷款安排。
