鸡兔同笼练习题及答案?

在数学学习中，“鸡兔同笼”问题是一个经典的趣味题型，它不仅考验了学生的逻辑思维能力，还锻炼了解题技巧。这类题目通常以动物的数量和脚的数量为背景，通过设未知数、列方程等方式求解。今天，我们就来一起看看几个有趣的“鸡兔同笼”练习题，并附上详细的解答。

练习题一

在一个笼子里，有若干只鸡和兔子。已知鸡和兔子的总数是30只，总脚数为88只。问鸡和兔子各有多少只？

解答：

设鸡的数量为 \(x\)，兔子的数量为 \(y\)。根据题意，可以列出以下两个方程：

1. \(x + y = 30\) （总数）

2. \(2x + 4y = 88\) （总脚数）

由第一个方程可得 \(y = 30 - x\)。将其代入第二个方程：

\[2x + 4(30 - x) = 88\]

\[2x + 120 - 4x = 88\]

\[-2x = -32\]

\[x = 16\]

因此，鸡的数量为16只，兔子的数量为 \(30 - 16 = 14\) 只。

练习题二

某农场的笼子里共有50只动物，它们的脚总数为140只。如果笼子里只有鸡和兔子，那么鸡和兔子各有多少只？

解答：

同样设鸡的数量为 \(x\)，兔子的数量为 \(y\)。根据题意，列出以下方程：

1. \(x + y = 50\) （总数）

2. \(2x + 4y = 140\) （总脚数）

由第一个方程可得 \(y = 50 - x\)。将其代入第二个方程：

\[2x + 4(50 - x) = 140\]

\[2x + 200 - 4x = 140\]

\[-2x = -60\]

\[x = 30\]

因此，鸡的数量为30只，兔子的数量为 \(50 - 30 = 20\) 只。

总结

通过以上两道练习题，我们可以看到，“鸡兔同笼”问题的核心在于合理设未知数并建立方程组。在解题过程中，灵活运用代入法和消元法是关键。希望这些练习题能帮助大家更好地掌握这一经典题型！

如果你还有其他类似的问题或需要进一步的讲解，请随时留言哦！

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