【x的3次方等于负二分之一】在数学中，解方程 $ x^3 = -\frac{1}{2} $ 是一个常见的代数问题。该方程表示一个实数 $ x $ 的三次方等于 $ -\frac{1}{2} $。通过求解这个方程，我们可以找到满足条件的 $ x $ 值。
一、方程解析
方程 $ x^3 = -\frac{1}{2} $ 是一个一次三项式方程，其形式为：
$$
x^3 + \frac{1}{2} = 0
$$
由于这是一个三次方程，理论上它有三个根（包括复数根），但在实数范围内，只有一个实数解，其余两个是共轭复数根。
二、实数解的求法
要解这个方程，我们可以通过开立方的方式直接得到实数解：
$$
x = \sqrt[3]{-\frac{1}{2}} = -\sqrt[3]{\frac{1}{2}}
$$
进一步简化可以写成：
$$
x = -\left(\frac{1}{2}\right)^{\frac{1}{3}} = -\frac{1}{2^{\frac{1}{3}}}
$$
也可以用小数近似表示：
$$
x \approx -0.7937
$$
三、总结与表格展示
| 项目 | 内容 |
| 方程 | $ x^3 = -\frac{1}{2} $ |
| 解的形式 | 实数解：$ x = -\sqrt[3]{\frac{1}{2}} $；复数解：需使用复数根公式 |
| 实数解数值 | $ x \approx -0.7937 $ |
| 根的数量 | 3个（1个实数根，2个复数根） |
| 解的性质 | 三次方程，奇函数，图像经过原点 |
四、结论
对于方程 $ x^3 = -\frac{1}{2} $，其唯一的实数解为 $ x = -\sqrt[3]{\frac{1}{2}} $，约为 $ -0.7937 $。若需要更精确的结果或复数解，可使用复数运算方法进行扩展求解。此问题展示了三次方程在实数范围内的基本解法，是初等代数中的重要内容。
