在数学领域中，特征值与特征向量是线性代数中的重要概念，广泛应用于工程、物理及计算机科学等领域。它们能够帮助我们理解矩阵的性质及其对向量空间的作用。

假设有一个n阶方阵A，如果存在一个标量λ以及非零向量v，使得Av=λv成立，则称λ为矩阵A的一个特征值，而v则被称为对应的特征向量。寻找这些特征值和特征向量的过程可以分为以下几个步骤：

第一步：构建特征方程

要找到特征值λ，首先需要建立特征方程det(A-λI)=0，其中I是单位矩阵。这个方程是一个关于λ的多项式方程，其解就是矩阵A的所有特征值。

第二步：求解特征值

通过解上述特征方程得到所有的特征值λ1, λ2,..., λk。这一步可能涉及到复杂的代数运算或数值计算技术，具体取决于矩阵的形式。

第三步：确定特征向量

对于每一个特征值λi，将其代入(A-λiI)x=0中求解x，这里x代表未知向量。由于该方程组通常没有唯一解，因此我们只需找出一组基础解系即可作为对应于λi的特征向量。

第四步：归一化处理（可选）

有时为了方便比较或者进一步分析，会对特征向量进行归一化处理，即让每个特征向量的长度变为1。

以上就是计算特征值与特征向量的基本流程。值得注意的是，在实际操作过程中可能会遇到一些特殊情况，比如当矩阵不可对角化时，我们需要考虑广义特征向量等更复杂的情况。此外，对于大型稀疏矩阵而言，直接法可能效率低下，这时就需要采用迭代算法如幂法来近似求解特征值和特征向量。