【圆柱和圆锥所有公式高、侧面积、底面积、底面周长、表面积公式】在小学或初中数学中，圆柱和圆锥是常见的立体几何图形。它们的计算公式涉及多个方面，如高、侧面积、底面积、底面周长以及表面积等。为了方便学习和复习，以下是对圆柱和圆锥相关公式的总结，结合文字说明与表格形式进行展示。
一、圆柱相关公式
圆柱是由两个相等的圆形底面和一个侧面组成。其高度为两底面之间的垂直距离。
1. 高（h）
圆柱的高度是指两个底面之间的垂直距离。
2. 底面周长（C）
底面周长是底面圆的周长，计算公式为：
$$ C = 2\pi r $$
其中，$ r $ 是底面半径。
3. 底面积（S_底）
底面积是底面圆的面积，计算公式为：
$$ S_{底} = \pi r^2 $$
4. 侧面积（S_侧）
侧面积是圆柱侧面展开后的面积，计算公式为：
$$ S_{侧} = 2\pi r h $$
5. 表面积（S_表）
表面积包括两个底面积和一个侧面积，计算公式为：
$$ S_{表} = 2\pi r^2 + 2\pi r h $$
也可以写成：
$$ S_{表} = 2\pi r (r + h) $$
二、圆锥相关公式
圆锥由一个圆形底面和一个顶点组成，其高度是从顶点到底面圆心的垂直距离。
1. 高（h）
圆锥的高度是从顶点到底面圆心的垂直距离。
2. 底面周长（C）
底面周长同样是底面圆的周长，计算公式为：
$$ C = 2\pi r $$
其中，$ r $ 是底面半径。
3. 底面积（S_底）
底面积是底面圆的面积，计算公式为：
$$ S_{底} = \pi r^2 $$
4. 侧面积（S_侧）
侧面积是圆锥侧面展开后的扇形面积，计算公式为：
$$ S_{侧} = \pi r l $$
其中，$ l $ 是圆锥的斜高（母线），即从顶点到底面边缘的距离，可以通过勾股定理计算：
$$ l = \sqrt{r^2 + h^2} $$
5. 表面积（S_表）
表面积包括底面积和侧面积，计算公式为：
$$ S_{表} = \pi r^2 + \pi r l $$
也可以写成：
$$ S_{表} = \pi r (r + l) $$
三、总结表格
| 项目 | 圆柱 | 圆锥 |
| 高（h） | 两底面之间的垂直距离 | 顶点到底面圆心的垂直距离 |
| 底面周长（C） | $ C = 2\pi r $ | $ C = 2\pi r $ |
| 底面积（S_底） | $ S_{底} = \pi r^2 $ | $ S_{底} = \pi r^2 $ |
| 侧面积（S_侧） | $ S_{侧} = 2\pi r h $ | $ S_{侧} = \pi r l $ |
| 表面积（S_表） | $ S_{表} = 2\pi r (r + h) $ | $ S_{表} = \pi r (r + l) $ |
通过以上内容，我们可以清晰地掌握圆柱和圆锥的基本公式，便于在实际问题中灵活运用。建议在学习过程中多做练习题，以加深对这些公式的理解和记忆。
