【求下列各数的算术平方根及平方根】在数学中，平方根和算术平方根是两个常见的概念。理解它们的区别有助于我们更准确地进行计算和应用。以下是对一些常见数的算术平方根和平方根的总结，帮助大家更好地掌握这两个概念。
一、基本概念
- 平方根：一个数 $ x $ 的平方根是指满足 $ y^2 = x $ 的所有实数 $ y $。正数有两个平方根，一个是正数，一个是负数。
- 算术平方根：一个非负数 $ x $ 的算术平方根是指其非负的平方根，记作 $ \sqrt{x} $。
例如，$ 9 $ 的平方根是 $ \pm3 $，而它的算术平方根是 $ 3 $。
二、常见数的平方根与算术平方根
以下是一些常见数的平方根和算术平方根的对比表格：
| 数值 | 平方根 | 算术平方根 |
| 0 | 0 | 0 |
| 1 | ±1 | 1 |
| 4 | ±2 | 2 |
| 9 | ±3 | 3 |
| 16 | ±4 | 4 |
| 25 | ±5 | 5 |
| 36 | ±6 | 6 |
| 49 | ±7 | 7 |
| 64 | ±8 | 8 |
| 81 | ±9 | 9 |
三、注意事项
1. 负数没有实数平方根：因为任何实数的平方都是非负的，所以负数在实数范围内没有平方根。
2. 0 的平方根只有一个：0 的平方根是 0，同时也是它的算术平方根。
3. 算术平方根只取非负值：在实际应用中，如几何、物理等领域，通常只关心非负的平方根，即算术平方根。
通过以上表格和说明，我们可以清晰地看到不同数值的平方根与算术平方根之间的关系。掌握这些基础概念，有助于我们在后续的学习中更轻松地理解和应用相关知识。
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