【91是质数还是合数说明理由】在数学中，判断一个数是质数还是合数，关键在于它是否只有两个正因数：1和它本身。如果一个数除了1和它本身之外还有其他因数，则这个数就是合数。本文将对数字“91”进行分析，明确其是质数还是合数，并通过表格形式直观展示结果。
一、什么是质数？什么是合数？
- 质数（Prime Number）：大于1的自然数，如果除了1和它本身之外没有其他正因数，就称为质数。
- 合数（Composite Number）：大于1的自然数，如果除了1和它本身之外还有其他正因数，就称为合数。
注意：1既不是质数也不是合数。
二、判断91是否为质数或合数
我们可以通过尝试除法来判断91是否能被小于它的平方根的数整除。
- √91 ≈ 9.54，因此只需检查从2到9之间的数是否能整除91。
| 被除数 | 除数 | 是否整除 | 结果 |
| 91 | 2 | 否 | 91 ÷ 2 = 45.5 |
| 91 | 3 | 否 | 91 ÷ 3 ≈ 30.33 |
| 91 | 4 | 否 | 91 ÷ 4 = 22.75 |
| 91 | 5 | 否 | 91 ÷ 5 = 18.2 |
| 91 | 6 | 否 | 91 ÷ 6 ≈ 15.17 |
| 91 | 7 | 是 | 91 ÷ 7 = 13 |
| 91 | 8 | 否 | 91 ÷ 8 = 11.375 |
| 91 | 9 | 否 | 91 ÷ 9 ≈ 10.11 |
从上表可以看出，91可以被7整除，商为13，因此91有除了1和它本身以外的因数——7和13。
三、结论
根据上述分析：
- 91不是质数，因为它除了1和91之外，还可以被7和13整除；
- 91是合数，因为存在至少三个正因数：1、7、13、91。
四、总结表格
| 项目 | 内容 |
| 数字 | 91 |
| 是否质数 | 否 |
| 是否合数 | 是 |
| 正因数 | 1, 7, 13, 91 |
| 最小因数 | 1 |
| 最大因数 | 91 |
| 其他因数 | 7, 13 |
通过以上分析，我们可以清晰地看出，91是一个合数，而不是质数。在实际应用中，了解一个数的性质有助于更深入地理解数论的基础知识。
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