【数学教案-有理数的乘法】一、教学目标：

1. 知识与技能：

理解并掌握有理数乘法的运算法则，能够熟练进行有理数的乘法运算。

2. 过程与方法：

通过实际问题引入，引导学生探索有理数乘法的规律，培养学生的逻辑思维能力和归纳总结能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，增强合作意识和探究精神，体会数学在现实生活中的应用价值。

二、教学重点与难点：

- 重点： 有理数乘法法则的理解与运用。

- 难点： 负数与负数相乘结果为正数的理解及符号变化的判断。

三、教学准备：

- 教师：多媒体课件、练习题、实物教具（如温度计、数轴图等）

- 学生：课本、练习本、笔

四、教学过程：

1. 情境导入（5分钟）

教师提问：“如果今天气温是-5℃，明天比今天低3℃，那么明天的气温是多少？”

引导学生思考，并用数轴表示温度的变化，引出“负数相加”的概念。

接着，教师提出另一个问题：“如果一个物体以每秒-2米的速度向下运动，那么3秒后它位于哪里？”

引导学生得出：(-2) × 3 = -6。

通过生活实例，让学生初步感受负数相乘的意义。

2. 探索新知（15分钟）

（1）回顾整数乘法的符号规则：

- 正数 × 正数 = 正数

- 正数 × 负数 = 负数

- 负数 × 正数 = 负数

- 负数 × 负数 = 正数

（2）观察与归纳：

教师出示以下几组算式，引导学生观察规律：

- 2 × 3 = 6

- 2 × (-3) = -6

- (-2) × 3 = -6

- (-2) × (-3) = 6

学生分组讨论，尝试总结乘法中符号的变化规律。

（3）教师总结法则：

- 同号两数相乘，结果为正；

- 异号两数相乘，结果为负；

- 绝对值相乘的结果即为乘积的绝对值。

3. 典型例题讲解（10分钟）

例题1： 计算 (-4) × 5

解： 符号不同，结果为负；绝对值为4×5=20，所以结果为-20。

例题2： 计算 (-3) × (-6)

解： 符号相同，结果为正；绝对值为3×6=18，所以结果为18。

例题3： 计算 0 × (-7)

解： 任何数与0相乘都为0。

4. 巩固练习（10分钟）

布置以下题目，学生独立完成，教师巡视指导：

1. (-7) × 2

2. 3 × (-4)

3. (-5) × (-5)

4. 0 × (-9)

5. (-6) × 4

完成后，教师组织学生互相批改，并讲解易错点。

5. 总结提升（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学

- 有理数乘法的符号规则是什么？

- 如何判断乘积的正负？

- 零在乘法中的作用是什么？

鼓励学生用自己的话复述乘法法则，并举例说明。

五、作业布置：

1. 完成课本第XX页的练习题第1至5题。

2. 自编两道有理数乘法题，要求包含正负数混合运算，并写出解答过程。

六、板书设计：

```

有理数的乘法

1. 符号法则：

- 同号得正

- 异号得负

2. 绝对值法则：

- 相乘得绝对值

3. 特殊情况：

- 0 × a = 0

```

七、教学反思：

本节课通过生活实例引入，帮助学生理解有理数乘法的实际意义。通过小组讨论和典型例题分析，增强了学生的参与感和理解力。在今后的教学中，可以进一步结合数轴、温度变化等具体情境，加深学生对负数运算的理解。