【SAS讲义第二十八课Wilcoxon秩和检验】在统计学中，非参数检验是一种不依赖于总体分布假设的分析方法。当数据不符合正态分布或样本量较小时，使用非参数检验更为合适。本节课我们将介绍一种常用的非参数检验方法——Wilcoxon秩和检验（Wilcoxon Rank-Sum Test），也被称为Mann-Whitney U检验。
一、Wilcoxon秩和检验的基本概念
Wilcoxon秩和检验主要用于比较两个独立样本之间的差异，判断它们是否来自同一总体。与传统的t检验不同，该方法不依赖于数据的正态性假设，因此在实际应用中具有更高的灵活性。
该检验的核心思想是：将两个样本的数据合并后进行排序，然后计算每个样本的秩次总和。如果两个样本来自相同的总体，则它们的秩次分布应该大致相同；反之，若存在显著差异，则秩次总和会有明显不同。
二、适用条件
1. 两组独立样本：即两个样本之间没有相关性。
2. 数据为连续型变量（或至少可以排序）。
3. 不需要假设数据服从正态分布。
4. 样本量较小或数据存在异常值时尤为适用。
三、检验步骤
1. 提出假设
- H₀：两组数据的分布无显著差异（即中位数相等）。
- H₁：两组数据的分布存在显著差异（中位数不等）。
2. 合并并排序数据
将两个样本的数据合并，并按升序排列，赋予每个数据一个秩次（如1, 2, 3,...）。
3. 计算秩和
分别计算两个样本的秩次总和，记为R₁和R₂。
4. 计算检验统计量
根据样本大小，选择合适的统计量形式。对于小样本（通常n₁ ≤ 10或n₂ ≤ 10），可使用精确的U值；对于大样本，则使用近似正态分布的Z值。
5. 确定临界值或p值
根据检验统计量与显著性水平（如α=0.05），判断是否拒绝原假设。
6. 得出结论
若p值小于α，则拒绝H₀，认为两组数据存在显著差异；否则不拒绝H₀。
四、SAS实现方法
在SAS中，Wilcoxon秩和检验可以通过`PROC NPAR1WAY`过程来实现。以下是一个简单的代码示例：
```sas
proc npar1way data=your_dataset wilcoxon;
class group;
var response;
run;
```
- `data=your_dataset`：指定数据集名称。
- `class group`：定义分组变量（如“实验组”和“对照组”）。
- `var response`：指定要分析的响应变量。
运行上述代码后，SAS会输出包括Wilcoxon秩和检验结果的统计表，包含检验统计量、Z值以及p值等信息。
五、结果解读
在SAS输出中，重点关注以下部分：
- Wilcoxon Score：表示各组的秩和。
- Z值：用于判断统计显著性的指标。
- Pr > |Z|：即p值，用于判断是否拒绝原假设。
例如，若p值为0.02，则说明在α=0.05的显著性水平下，可以拒绝原假设，认为两组之间存在显著差异。
六、总结
Wilcoxon秩和检验是一种非常实用的非参数检验方法，适用于无法满足正态分布假设的数据分析场景。通过SAS的`PROC NPAR1WAY`过程，我们可以方便地完成这一检验，并得到直观的结果解释。掌握这一方法，有助于我们在实际数据分析中做出更准确的判断。
注：本文内容基于SAS软件的操作与统计理论，适用于初学者和有一定统计基础的研究人员。建议结合具体案例进行练习以加深理解。
