【七年级数学整式的乘法练习题】在初中数学的学习过程中，整式的乘法是一个非常重要的知识点。它不仅是代数运算的基础，也是后续学习多项式、因式分解等内容的前提。掌握好整式的乘法，有助于提高学生的计算能力与逻辑思维水平。

以下是一些适合七年级学生的整式乘法练习题，帮助学生巩固所学知识，提升解题技巧。

一、单项式与单项式相乘

1. 计算：$ 3x \times 5y $

2. 计算：$ -2a^2 \times 4b^3 $

3. 计算：$ 7m \times (-3n) $

4. 计算：$ (-6p^2) \times 2q $

5. 计算：$ 9x^2y \times (-2xy^3) $

二、单项式与多项式相乘

1. 计算：$ 2x(3x + 4) $

2. 计算：$ -3a(2a - 5) $

3. 计算：$ 4m(3m^2 - 2m + 1) $

4. 计算：$ -5y(2y^2 + 3y - 1) $

5. 计算：$ 6x^2(2x - 3) $

三、多项式与多项式相乘（乘法公式）

1. 计算：$ (x + 2)(x + 3) $

2. 计算：$ (2a - 3)(a + 4) $

3. 计算：$ (3x + 5)(2x - 1) $

4. 计算：$ (m - 2)(m + 2) $（注意平方差公式）

5. 计算：$ (2x + 3)^2 $（注意完全平方公式）

四、综合应用题

1. 化简并求值：$ (2x + 3)(x - 1) - x(x + 4) $，其中 $ x = 2 $

2. 已知 $ A = 3x^2 - 2x $，$ B = x + 1 $，求 $ A \times B $

3. 若 $ (x + a)(x + b) = x^2 + 5x + 6 $，求 $ a + b $ 的值

4. 一个长方形的长是 $ (2x + 1) $，宽是 $ (x + 3) $，求它的面积

5. 某商品原价为 $ (x + 10) $ 元，现降价 $ (x - 5) $ 元，求降价后的价格表达式

五、挑战题（拓展思维）

1. 计算：$ (a + b + c)(a + b - c) $

2. 展开并化简：$ (x + 2)^2 - (x - 1)^2 $

3. 若 $ (x + 3)(x + m) = x^2 + 7x + 12 $，求 $ m $ 的值

4. 用整式乘法说明：$ (a + b)^2 = a^2 + 2ab + b^2 $

5. 一个正方形的边长为 $ (x + 2) $，若边长增加 $ 3 $，则面积增加了多少？

通过这些练习题，学生可以逐步掌握整式乘法的基本方法和技巧，同时也能提高自己的代数运算能力和问题解决能力。建议在做题时注意符号的变化、项的合并以及公式的正确使用，养成良好的解题习惯。

希望这份练习题对同学们有所帮助，祝大家学习进步！