【人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案】一、教学

人教版小学数学四年级上册“数学广角——烙饼问题”

二、教学目标：

1. 知识与技能：

理解并掌握在有限的锅容量下，如何合理安排时间，以最短的时间完成烙饼任务。能运用优化思想解决实际问题。

2. 过程与方法：

通过动手操作、合作探究的方式，引导学生发现规律，培养逻辑思维能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观：

激发学生对数学的兴趣，体会数学在生活中的应用价值，增强节约时间、提高效率的意识。

三、教学重点与难点：

- 重点： 掌握“烙饼问题”的最优策略，理解“每次最多烙两张饼”的规则。

- 难点： 在不同数量的饼的情况下，找出最省时的烙法，并总结规律。

四、教学准备：

- 教具：课件、图片、圆片（代表饼）、黑板或白板

- 学具：每人若干张圆形纸片、练习本、铅笔

五、教学过程：

（一）情境导入（5分钟）

教师提问：“同学们，你们有没有帮妈妈烙过饼？如果家里只有一个平底锅，一次只能烙两张饼，那么烙三张饼需要多长时间呢？”

引导学生思考，激发兴趣。

（二）探究新知（20分钟）

1. 初步探索：

- 教师出示一张饼的图片，问：“如果只有一张饼，怎么烙？”

- 学生回答后，教师演示：一面需要3分钟，总共6分钟。

- 接着出示两张饼，问：“如果同时烙两张饼，需要多久？”

- 引导学生发现：同时烙两张饼，每面3分钟，总共6分钟。

2. 深入探究：

- 提出问题：“如果烙三张饼，最少需要多少分钟？”

- 让学生用圆片模拟烙饼过程，小组讨论，尝试不同的方案。

- 教师巡视指导，鼓励学生提出多种方法。

3. 总结规律：

- 经过学生汇报和教师引导，得出最佳方案：

- 第一次：烙饼A正面和饼B正面（3分钟）

- 第二次：烙饼A反面和饼C正面（3分钟）

- 第三次：烙饼B反面和饼C反面（3分钟）

- 总计：9分钟

- 对比其他方法，如先烙两张再烙一张，时间为12分钟，说明优化后的方案更节省时间。

4. 归纳公式：

- 如果每次最多烙两张饼，烙n张饼所需最短时间为：

$$

\text{最短时间} = 3 \times n \quad (\text{当 } n \geq 2)

$$

- 但需要注意，当n为奇数时，可以适当调整顺序来节省时间。

（三）巩固练习（10分钟）

1. 基础题：

- 烙4张饼需要多少分钟？

- 烙5张饼最少需要多少分钟？

2. 拓展题：

- 如果锅可以同时烙3张饼，那么烙6张饼最少需要多少分钟？

3. 小组竞赛：

- 分组讨论，展示各自的方法，评选“最优方案”。

（四）课堂小结（5分钟）

教师引导学生回顾本节课所学内容，强调“合理安排、优化时间”的重要性。鼓励学生在生活中运用数学思维解决问题。

六、作业布置：

1. 完成课本第112页的“做一做”题目。

2. 举一个生活中利用“优化思想”解决问题的例子，并写下来。

七、教学反思：

本节课通过情境创设、动手操作、小组合作等方式，有效激发了学生的参与热情。大部分学生能够理解并掌握烙饼问题的最优解法，但在处理复杂情况时仍需进一步引导和训练。今后教学中可结合更多生活实例，帮助学生更好地理解和应用数学思想。

备注： 本教案根据人教版教材内容编写，注重培养学生的问题解决能力与数学思维，符合新课程标准理念。