【《平方根》同步练习题及答案】在数学学习中,平方根是一个基础而重要的知识点,尤其在初中阶段的代数内容中占据重要位置。掌握平方根的概念和计算方法,有助于理解更复杂的数学问题。为了帮助同学们更好地巩固这一部分知识,下面提供一份关于《平方根》的同步练习题及参考答案。
一、选择题
1. 下列各数中,没有平方根的是( )
A. 9
B. 0
C. -4
D. 16
2. √16 的值是( )
A. 4
B. -4
C. ±4
D. 8
3. 下列说法正确的是( )
A. 任何数都有两个平方根
B. 一个正数的平方根有两个,它们互为相反数
C. √a 表示的是 a 的平方根
D. 负数没有平方根
4. 若 x² = 25,则 x 的值为( )
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 不存在
5. 下列哪个数的平方根是 3?( )
A. 3
B. 6
C. 9
D. 12
二、填空题
1. √25 = ______
2. 16 的平方根是 ______
3. 若 x² = 0,则 x = ______
4. √(−9) 是 ______(填“有”或“没有”)平方根
5. 121 的平方根是 ______
三、解答题
1. 计算下列各式的值:
(1)√49
(2)√(−16)
(3)√(81)
(4)√(0)
2. 求下列各数的平方根:
(1)64
(2)100
(3)2.25
(4)0.01
3. 判断下列说法是否正确,并说明理由:
(1)-9 的平方根是 -3
(2)√16 = 4
(3)每个正数都有两个平方根
四、拓展题
1. 已知某个数的平方根是 5,求这个数是多少?
2. 如果 x² = 49,那么 x 可能是哪些数?
3. 比较 √16 和 √(-16) 的大小,说明理由。
参考答案:
一、选择题
1. C
2. A
3. B
4. C
5. C
二、填空题
1. 5
2. ±4
3. 0
4. 没有
5. ±11
三、解答题
1. (1)7;(2)无;(3)9;(4)0
2. (1)±8;(2)±10;(3)±1.5;(4)±0.1
3. (1)错误,负数没有平方根;(2)正确;(3)正确
四、拓展题
1. 25
2. ±7
3. √16 = 4,√(-16) 不存在,因此无法比较大小
通过做这些练习题,可以帮助学生加深对平方根的理解,提高运算能力,并为后续学习二次方程等知识打下坚实的基础。建议在做题过程中注意区分平方根与算术平方根的不同,同时加强对负数平方根的认识。