【反比例函数测试题】在初中数学的学习过程中，反比例函数是一个重要的知识点，它不仅与实际生活紧密相关，而且在后续的函数学习中也具有承上启下的作用。为了帮助同学们更好地掌握这一部分内容，下面提供一份关于反比例函数的测试题，旨在检验学生对反比例函数的理解与应用能力。
一、选择题（每题3分，共15分）
1. 下列函数中，属于反比例函数的是（ ）
A. $ y = 2x + 1 $
B. $ y = \frac{3}{x} $
C. $ y = x^2 $
D. $ y = 5x $
2. 已知反比例函数的图象经过点 $ (2, -3) $，则该函数的表达式为（ ）
A. $ y = \frac{-6}{x} $
B. $ y = \frac{6}{x} $
C. $ y = \frac{3}{x} $
D. $ y = \frac{-3}{x} $
3. 若反比例函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象位于第二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A. $ k > 0 $
B. $ k < 0 $
C. $ k = 0 $
D. 无法确定
4. 在反比例函数 $ y = \frac{m}{x} $ 中，当 $ x $ 增大时，$ y $ 的变化情况是（ ）
A. 不断增大
B. 不断减小
C. 先增大后减小
D. 无法确定
5. 若函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图象经过点 $ (-1, 2) $，则 $ a $ 的值为（ ）
A. 1
B. -1
C. 2
D. -2
二、填空题（每空2分，共10分）
6. 反比例函数的一般形式是 __________。
7. 当 $ x = -4 $ 时，函数 $ y = \frac{8}{x} $ 的值为 __________。
8. 函数 $ y = \frac{-5}{x} $ 的图象位于第 __________ 象限。
9. 若点 $ (3, m) $ 在反比例函数 $ y = \frac{6}{x} $ 的图象上，则 $ m = $ __________。
10. 若 $ y $ 与 $ x $ 成反比例关系，且当 $ x = 2 $ 时，$ y = -3 $，则 $ y $ 与 $ x $ 的关系式为 __________。
三、解答题（共25分）
11. （8分）已知反比例函数的图象经过点 $ (1, -4) $ 和 $ (-2, 2) $，求这个反比例函数的解析式，并说明其图象所在的象限。
12. （8分）已知函数 $ y = \frac{k}{x} $ 的图象经过点 $ (3, -2) $，试求：
（1）k 的值；
（2）当 $ x = -1 $ 时，y 的值是多少？
13. （9分）某地的水费按用水量计算，若每吨水的价格与用水量成反比例关系，当用水量为 5 吨时，价格为 2 元/吨，求：
（1）水价与用水量之间的函数关系式；
（2）当用水量为 10 吨时，水价是多少？
四、附加题（10分）
14. 已知反比例函数 $ y = \frac{a}{x} $ 的图象经过点 $ (2, 3) $，且与一次函数 $ y = x + 1 $ 的图象相交于一点，求这个交点的坐标。
参考答案：
一、选择题
1. B
2. A
3. B
4. B
5. D
二、填空题
6. $ y = \frac{k}{x} $（k ≠ 0）
7. -2
8. 二、四
9. 2
10. $ y = \frac{-6}{x} $
三、解答题略（可根据题目自行解答）
四、附加题
14. 交点坐标为 $ (1, 2) $
通过这份测试题，可以全面考察学生对反比例函数的理解和应用能力。建议在考试前认真复习相关知识，巩固基础，提升解题技巧。
