【专升本高数知识点汇总】在专升本考试中，高等数学是许多考生面临的重要科目之一。它不仅是考试中的重点内容，也是后续本科阶段学习的基础。为了帮助同学们更好地复习和掌握高数的核心知识，本文对专升本高数的主要知识点进行了系统梳理，便于大家高效备考。

一、函数与极限

1. 函数的概念与性质

包括函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、周期性等基本性质，以及常见函数（如一次函数、二次函数、指数函数、对数函数、三角函数）的图像和性质。

2. 数列与数列极限

掌握数列极限的定义及计算方法，理解无穷小量、无穷大量与极限的关系。

3. 函数极限

理解极限的定义，掌握左右极限、极限存在条件，熟悉极限的运算法则。

4. 连续性

理解函数在某一点连续的定义，掌握间断点的分类及其判断方法。

二、导数与微分

1. 导数的定义与几何意义

导数是函数变化率的体现，其几何意义为切线斜率。掌握导数的基本求法，包括四则运算、复合函数求导、隐函数求导等。

2. 导数的应用

包括函数的单调性、极值、凹凸性、拐点的判断，以及利用导数解决实际问题（如最值问题、边际分析等）。

3. 微分的概念与应用

微分是导数的延伸，用于近似计算和误差估计。

三、积分学

1. 不定积分

掌握基本积分公式，熟练运用换元积分法、分部积分法等技巧进行积分计算。

2. 定积分

理解定积分的定义与几何意义，掌握牛顿-莱布尼兹公式，了解定积分在面积、体积等问题中的应用。

3. 积分的应用

包括平面图形的面积、旋转体的体积、曲线弧长、变力做功等实际问题的求解。

四、常微分方程

1. 微分方程的基本概念

包括微分方程的阶、通解、特解、初始条件等基本概念。

2. 一阶微分方程

掌握可分离变量方程、齐次方程、一阶线性微分方程的解法。

3. 二阶常系数线性微分方程

熟悉齐次与非齐次方程的解法，了解特征方程的应用。

五、多元函数微积分

1. 多元函数的极限与连续性

理解多元函数的极限定义，掌握连续性的判断方法。

2. 偏导数与全微分

掌握偏导数的计算方法，理解全微分的意义及其应用。

3. 多元函数的极值

学会使用拉格朗日乘数法求解条件极值问题。

六、级数（部分院校考查）

1. 数项级数的收敛性

掌握正项级数、交错级数、绝对收敛与条件收敛的判别方法。

2. 幂级数

熟悉幂级数的收敛半径、收敛区间及和函数的求法。

结语

专升本高数虽然内容繁多，但只要掌握好基础概念，强化计算能力，并通过大量练习来巩固知识点，就一定能取得理想的成绩。建议考生在复习过程中注重理解与归纳，结合历年真题进行针对性训练，逐步提升自己的应试能力和综合素养。

希望以上内容能对你的复习有所帮助，祝你顺利通过专升本考试！