【整式的乘除单元测试卷及答案.】在初中数学学习中，整式的乘除是代数运算的基础内容之一，掌握好这部分知识对于后续学习多项式、因式分解等内容具有重要意义。为了帮助同学们更好地巩固所学知识，以下是一份关于“整式的乘除”的单元测试卷及参考答案，供同学们练习和自测使用。
一、选择题（每小题3分，共15分）
1. 下列各式中，属于整式的是（ ）
A. $ \frac{1}{x} $
B. $ x + \frac{2}{3} $
C. $ \sqrt{x} $
D. $ x^2 - 3x + 5 $
2. 计算：$ (2a)^3 $ 的结果是（ ）
A. $ 2a^3 $
B. $ 6a^3 $
C. $ 8a^3 $
D. $ 8a $
3. 若 $ a = 2 $，则 $ a^2 \cdot a^3 $ 的值为（ ）
A. 32
B. 16
C. 8
D. 4
4. 化简：$ (x + y)(x - y) $ 的结果是（ ）
A. $ x^2 + y^2 $
B. $ x^2 - y^2 $
C. $ x^2 + 2xy + y^2 $
D. $ x^2 - 2xy + y^2 $
5. 下列运算中正确的是（ ）
A. $ a^2 + a^3 = a^5 $
B. $ a^2 \cdot a^3 = a^6 $
C. $ (a^2)^3 = a^6 $
D. $ a^6 \div a^2 = a^3 $
二、填空题（每小题3分，共15分）
6. 单项式 $ -5x^2y^3 $ 的系数是 ________。
7. 计算：$ (-2a^2)^2 = $ ________。
8. 若 $ x = 3 $，则 $ x^2 - 2x + 1 = $ ________。
9. 多项式 $ 3x^2 - 5x + 2 $ 的次数是 ________。
10. 化简：$ (a + b)^2 - (a - b)^2 = $ ________。
三、计算题（每小题5分，共20分）
11. 计算：$ (3x^2)(-2x^3) $
12. 计算：$ (2a + 3b)(a - b) $
13. 先化简，再求值：$ (x + 2)(x - 2) - x(x - 1) $，其中 $ x = -1 $
14. 计算：$ (a^2b)^3 \div ab^2 $
四、解答题（每小题10分，共20分）
15. 已知 $ A = 3x^2 - 2x + 1 $，$ B = x^2 + 4x - 5 $，求 $ A + B $ 和 $ A - B $。
16. 一个长方形的长为 $ (2x + 3) $，宽为 $ (x - 1) $，求这个长方形的面积，并化简表达式。
五、拓展题（10分）
17. 已知 $ a + b = 5 $，$ ab = 6 $，求 $ (a + b)^2 - 4ab $ 的值。
参考答案：
一、选择题
1. D
2. C
3. A
4. B
5. C
二、填空题
6. -5
7. $ 4a^4 $
8. 4
9. 2
10. $ 4ab $
三、计算题
11. $ -6x^5 $
12. $ 2a^2 - 2ab + 3ab - 3b^2 = 2a^2 + ab - 3b^2 $
13. 原式化简为 $ -x + 4 $，当 $ x = -1 $ 时，值为 5
14. $ a^5b $
四、解答题
15. $ A + B = 4x^2 + 2x - 4 $；$ A - B = 2x^2 - 6x + 6 $
16. 面积为 $ 2x^2 + x - 3 $
五、拓展题
17. $ (a + b)^2 - 4ab = 25 - 24 = 1 $
通过这份测试卷，同学们可以全面检验自己对整式乘除的理解与运用能力。建议在做题过程中注重步骤的规范性和计算的准确性，逐步提升自己的代数运算水平。
