【有理数,绝对值练习题】在数学学习中,有理数和绝对值是初中阶段的重要知识点。它们不仅是后续代数学习的基础,也广泛应用于实际问题的解决中。为了帮助同学们更好地掌握这两个概念,下面整理了一些关于有理数与绝对值的练习题,帮助大家巩固知识、提升解题能力。
一、选择题
1. 下列各数中,属于有理数的是( )
A. √2
B. π
C. 3.1415926…
D. -5
2. 绝对值等于5的数是( )
A. 5
B. -5
C. ±5
D. 0
3. 若 |a| = 7,则 a 的可能取值为( )
A. 7
B. -7
C. 0
D. 7 或 -7
4. 在数轴上,-3 和 2 之间的距离是( )
A. 1
B. 5
C. -5
D. 3
5. 下列说法正确的是( )
A. 任何数的绝对值都是正数
B. 0 是最小的有理数
C. -a 一定是负数
D. 有理数包括整数和分数
二、填空题
1. 有理数可以表示为 ______ 的形式,其中 a、b 为整数,且 b ≠ 0。
2. 数轴上表示 -4 的点到原点的距离是 ______。
3. 若 |x| = 0,则 x = ______。
4. 比较大小:-3 ______ -5(用“>”或“<”填空)。
5. 有理数中,最大的负整数是 ______。
三、解答题
1. 计算:|−8| + |3| − |−5|
2. 在数轴上标出下列各数:-2, 0, 1.5, -3.5,并写出它们的绝对值。
3. 已知 |a| = 4,|b| = 2,求 a + b 的可能值。
4. 小明从家出发向西走了 5 米,又向东走了 3 米,问小明最后的位置相对于家的位置是多少?
5. 写出所有满足 |x| ≤ 2 的整数 x。
四、拓展思考
1. 如果 |a| = |b|,那么 a 和 b 的关系是什么?请举例说明。
2. 有没有一个数,它的绝对值比它本身还大?如果有,请写出这个数;如果没有,请说明理由。
3. 有理数与无理数的区别是什么?请举出两个无理数的例子。
通过以上练习题,希望同学们能够加深对有理数和绝对值的理解,并能灵活运用这些知识解决实际问题。数学的学习需要不断练习与反思,相信只要坚持,一定会有显著的进步!