在高中学习阶段，数学作为一门核心科目，其重要性不言而喻。尤其对于刚进入高中的学生来说，适应新的课程体系和提升解题能力显得尤为重要。本文将围绕一份高一数学试题展开，通过题目解析与解答过程，帮助同学们更好地理解和掌握相关知识点。

选择题部分

1. 已知集合A={x|x>0}，B={x|x<5}，则A∩B=？

A. {x|0

B. {x|x>5}

C. {x|x<0}

D. {x|x≥5}

正确答案：A

解析：根据交集定义，A∩B表示同时属于集合A和集合B的所有元素。因此，满足条件的x必须大于0且小于5，即{x|0

2. 函数f(x)=log₂(x+3)的定义域是？

A. (-∞, -3)

B. [-3, +∞)

C. (-3, +∞)

D. (-∞, +∞)

正确答案：C

解析：对数函数的真数部分需大于0，即x+3>0，解得x>-3。因此，定义域为(-3, +∞)。

填空题部分

3. 若直线l₁:y=2x+b与直线l₂:4x-2y+c=0平行，则b-c=？

答案：4

解析：两直线平行时，斜率相等。由l₁可得斜率为2；l₂化简后为y=2x+c/2，斜率也为2。由此可知c/2=b，即b-c=4。

4. 等比数列{an}中，首项a₁=2，公比q=3，则第5项a₅=？

答案：162

解析：等比数列通项公式为an=a₁·q^(n-1)，代入已知条件计算得a₅=2×3⁴=162。

解答题部分

5. 求函数f(x)=x²-4x+3的最小值。

解答：

首先将函数配方，得到f(x)=(x-2)²-1。显然，当x=2时，(x-2)²取最小值0，此时f(x)也达到最小值-1。因此，该函数的最小值为-1。

6. 已知△ABC中，∠A=90°，AB=3，AC=4，求BC的长度。

解答：

根据勾股定理，直角三角形斜边平方等于两直角边平方之和。即BC²=AB²+AC²=3²+4²=25。开方得BC=5。

以上便是本次高一数学题试卷的部分内容及其详细解答。希望这些题目能够帮助大家巩固基础，提高解题技巧。如果还有疑问或需要进一步指导，请随时提问！