在中考数学中，圆的相关题目常常作为压轴题出现，这类题目不仅考查了学生对基础知识的掌握程度，还考察了学生的逻辑推理能力和综合运用能力。接下来，我们将通过几个精选例题来探讨如何应对这些难题。

例题一：如图所示，在⊙O中，弦AB=AC，点D是弧BC上的一个动点（不包括B、C两点）。连接AD交BC于E点，当D点移动时，试问△ADE的面积是否发生变化？并说明理由。

解析：首先，观察到弦AB=AC，这意味着△ABC是一个等腰三角形。再结合点D在弧BC上移动这一条件，可以得出∠BAD=∠CAD始终成立。因此，无论D点如何移动，AD都是∠BAC的角平分线。根据角平分线定理可知，AE/EC=AB/AC=1，即AE=EC。由此可得，无论D点的位置如何变化，AE的高度不变，而底边DE的长度也因为△ADE始终为直角三角形且斜边固定而保持不变。所以，△ADE的面积不会发生变化。

例题二：已知⊙O半径为r，直线l与⊙O相切于点P，且经过点Q（Q不在⊙O上）。若直线l绕点Q旋转至与⊙O再次相切于另一点R，则PR的最大值是多少？

解析：本题的关键在于理解两切点之间的距离PR最大化的条件。由于PR是两切线段之和，其最大值显然出现在两切线平行且PR垂直于这两条切线时。此时，PR等于直径2r。因此，PR的最大值为2r。

以上两个例子展示了处理与圆相关问题的一些基本策略。面对这类题目时，首先要明确图形的基本性质，然后利用几何定理进行分析，最后通过计算验证结论。希望同学们能够熟练掌握这些技巧，在考试中取得优异的成绩！