在高三紧张的学习阶段，掌握好数学公式是提高解题效率和准确性的关键。以下是整理的一些高三数学中常用的公式，希望对大家有所帮助。
一、函数与导数
1. 基本初等函数的导数公式
- (sin x)' = cos x
- (cos x)' = -sin x
- (ln x)' = 1/x
- (e^x)' = e^x
- (a^x)' = a^x ln a
2. 复合函数求导法则
如果y=f(g(x))，则y' = f'(g(x))·g'(x)
3. 洛必达法则
若lim(f(x)/g(x))为0/0或∞/∞型不定式，则lim(f(x)/g(x)) = lim(f'(x)/g'(x))
二、三角函数
1. 诱导公式
- sin(π/2 - α) = cos α
- cos(π/2 - α) = sin α
- tan(π/2 - α) = cot α
2. 和差化积公式
- sin A + sin B = 2 sin((A+B)/2) cos((A-B)/2)
- cos A + cos B = 2 cos((A+B)/2) cos((A-B)/2)
3. 倍角公式
- sin 2α = 2 sin α cos α
- cos 2α = cos²α - sin²α
三、解析几何
1. 两点间距离公式
设点A(x₁, y₁)，B(x₂, y₂)，则|AB| = √[(x₂-x₁)²+(y₂-y₁)²]
2. 直线方程
- 点斜式：y - y₁ = k(x - x₁)
- 斜截式：y = kx + b
3. 圆的标准方程
圆心为(a, b)，半径为r，则方程为(x-a)² + (y-b)² = r²
四、数列与极限
1. 等差数列通项公式
an = a₁ + (n-1)d
2. 等比数列通项公式
an = a₁·q^(n-1)
3. 数列求和公式
- 等差数列前n项和：Sn = n/2(a₁ + an)
- 等比数列前n项和：Sn = a₁(1-q^n)/(1-q)，当q≠1时
五、概率与统计
1. 排列组合公式
- 排列公式：P(n, m) = n!/(n-m)!
- 组合公式：C(n, m) = P(n, m)/m!
2. 概率公式
- 条件概率：P(A|B) = P(AB)/P(B)
- 独立事件概率：P(AB) = P(A)·P(B)
以上是一些高三数学学习中常见的公式汇总。希望大家能够熟练掌握这些公式，并灵活运用到实际问题中去。记住，多做练习是巩固知识的最佳方式！
