在小学数学的学习过程中，奥数题是培养学生逻辑思维、分析能力和解题技巧的重要手段。其中，“相遇问题”和“追击问题”是四年级奥数中常见的两类应用题型，它们不仅贴近生活实际，而且能够帮助学生理解速度、时间和路程之间的关系。
一、相遇问题
定义：
相遇问题是指两个或多个物体从不同的地点出发，朝着对方方向运动，最终在某一点相遇的问题。
基本公式：
$$
\text{相遇时间} = \frac{\text{总路程}}{\text{速度和}}
$$
$$
\text{相遇时的路程} = \text{速度} \times \text{时间}
$$
例题1：
甲、乙两人分别从相距300米的两地同时出发，甲每分钟走50米，乙每分钟走40米，他们相向而行，问几分钟后相遇？
解法：
两人相向而行，速度相加为：
$$
50 + 40 = 90 \text{ 米/分钟}
$$
相遇时间为：
$$
300 \div 90 = 3.\overline{3} \text{ 分钟（即3分20秒）}
$$
二、追击问题
定义：
追击问题是指两个物体从同一地点或不同地点出发，沿着同一方向移动，速度快的物体追上速度慢的物体的问题。
基本公式：
$$
\text{追击时间} = \frac{\text{初始距离}}{\text{速度差}}
$$
$$
\text{追击时的路程} = \text{速度} \times \text{时间}
$$
例题2：
小明以每分钟60米的速度跑步，小强以每分钟80米的速度追赶，小明先跑了10分钟，问小强多少分钟后能追上小明？
解法：
小明先跑的路程为：
$$
60 \times 10 = 600 \text{ 米}
$$
两人的速度差为：
$$
80 - 60 = 20 \text{ 米/分钟}
$$
追击时间为：
$$
600 \div 20 = 30 \text{ 分钟}
$$
三、总结与技巧
1. 画图辅助理解：
在解决相遇和追击问题时，建议先画出线段图或示意图，明确各物体的起点、方向和速度，有助于理清思路。
2. 注意单位统一：
题目中可能涉及不同的时间单位（如小时、分钟），要确保计算时单位一致。
3. 区分类型：
相遇问题通常涉及“相向而行”，而追击问题则是“同向而行”。识别清楚问题类型是解题的关键。
4. 多练习变式题：
可以尝试改变题目中的数值或条件，例如加入中途停留、速度变化等，提升灵活运用公式的能力。
四、拓展练习
1. 小红和小刚从相距400米的两地出发，小红每分钟走70米，小刚每分钟走80米，他们相向而行，问多久后相遇？
2. 小李骑自行车以每小时15公里的速度前进，小王以每小时20公里的速度追赶，小李先出发了2小时，问小王需要多久才能追上小李？
通过系统地学习和练习“相遇问题”与“追击问题”，不仅能提高学生的数学能力，还能培养他们面对复杂问题时的分析和解决能力。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用这些方法，取得更好的成绩！
